F第七章一阶电路二阶电路2015课件.ppt

7-1 动态电路的方程及其初始条件 一、一阶动态电路：含一个动态元件的电路。 三、换路定律 若ic有限，则： uc (o+)= uc (o-) 2、引例2: 图示电路 若uL有限，则： iL (o+)=iL (o-) 举例: 图示电路，t0 ，开关K闭合，电路稳定；t=0时刻，开关K打开，求uc(0+)和iL (0+)。 （1）若ic有限，则： uc (o+)= uc (o-) 或 q (o+)= q (o-) 四、电路初始值确定 电路 初始值 例: 图示电路，t0，K开，电路稳定，t=0，K闭。 求ic (0+)、u L1 (0+) 、u L2 (0+)。 练习: 图示电路，t0，K闭，电路稳定，t=0，K开。求各元件电流、电压初始值 。 7-2 一阶电路的经典分析法 一、RC电路 讨论： 1、在换路后， RC电路 中电压、电流随指数变化； 2、指数变化的速率取决与?； 2、零状态响应： t0，K在1，电路稳定，有 3、全响应 激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响应。 1、零输入响应 二、RL电路 7-3 一阶电路“三要素”分析法 三要素公式: 例2: 图示电路。t0，开关K打开，电路稳定。t=0，开关K闭合。求 t0时uC (t)和u(t)。 解： 例3: 图示为300kw汽轮发电机励磁电路。t0，开关K闭合，电路稳定。t=0，开关K打开。求 t0时电流i(t)和电压表端电压u(t)。 例4:若一个高压电容器已充电10kV。t=0，开关K打开。15分钟后uc 为3.2kV，求 （1）若再过15分钟uC=? 7-4 RLC串联电路的分析 特征根: 又 二、零状态响应 特征根: （自然频率、 固有频率） 又 三、全响应 特征根: （自然频率、固有频率） 一、零输入响应 7-5 RLC并联电路分析 特征根: （自然频率、固有频率） 二、零状态响应 又 特征根: （自然频率、固有频率） 三、全响应 又 特征根: （自然频率、固有频率） 三、阶跃响应：激励为阶跃信号时电路的零状态响应。 例2：图示电路，已知：iL(0-)=0，求uL (t)、 i (t) 。 提示：先求单位阶跃响应，再将u用阶跃信号表示，最后利用线性时不变电路性质求响应。 2、等效初始值法 (1) 单个元件等效初值： 本章作业： 7-4、7-5、 7-8 7-12、 7-17 7-18、7-19 (7-30、7-35 讲） + uC - （4）若用Ro=0.2?导线短接C进行放电，imax=? 在5?内放电的平均功率为多少？ （3）若uC=30V，t=? 可得 又 t ? 0 , K在2，由KVL,有 (二阶常系数线性齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在1,电路稳定，有 一、零输入响应 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、不等实根：(过阻尼) 即 可得 t?0 , K在1，由KVL,有 (二阶常系数线性非齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在2,电路稳定，有 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 LC L R L R P 1 ) 2 ( 2 2 2 , 1 - ± - = 可得 t?0 , K在1，由KVL, 有 (二阶常系数线性非齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在2,有 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 LC L R L R P 1 ) 2 ( 2 2 2 , 1 - ± - = 可得 t0 ,由KCL,有 (特征方程) 又 (二阶常系数线性齐次微分方程) 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 可得 t0 ,由KCL,有 (二阶常系数线性齐次微分方程) (特征方程) 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 可得 t0 ,由KCL,有 (二阶常系数线性齐次微分方程) (特征方程) 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 7-6 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 一、单位阶跃函数 单位阶跃函数相当于一开关函数。 注意： 二、矩形脉冲的组成： t 0 f(t) 1 t 0 ε(t) 1 t 0 f(t) 1 t1 t2 t 0 -ε(t-t0) -1 t0 -ε(t-t2) t 0 -1 t2 t 0 ε(t-t1) 1 t1 求解方法： 三要素法 例1：求阶跃响应i。 写出i(t)表达式 I1 I2