2016新人教版八年级数学(下)二次根式复习课件.ppt

* * 二次根式复习课 二 次 根 式 三个概念 三个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 分母有理化 1、 2、 加 、减、乘、除 知识结构 --不要求，只需了解 1、 3、 = a 2 2、 二次根式的概念 形如　　（a　 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： ２．二次根式的识别： （１）被开方数 （２）根指数是２ 判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ × √ √ √ × √ × × 展示方式：随机抽取学生回答，要说清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。 （2min） 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 _____时， 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 有意义的条件是 . 2. + 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K`` 解:由题意得, 解:由题意得, 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 可取全体实数 解:由题意得, 解:由题意得, 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ? 题型2:二次根式的非负性的应用. 1.已知： + =0,求 x-y 的值. x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 2.已知x,y为实数,且 + =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 题型3最简二次根式： １、被开方数不含分数； ２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。 练习1：把下列各式化为最简二次根式 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 导航：化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。 ZX````XK 练习：把下列各式化成最简二次根式 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。 ZX````XK 练习：把下列各式化成最简二次根式 题型4同类二次根式： 化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 、 、 是同类二次根式 下列哪些是同类二次根式 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式） 1.判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 ( ) 3 2 2 3 3 = - D Χ Χ Χ 2.下列计算正确的是( ) 展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充 （自学+展示2+2min） 程序设计：自学、+展示（2+4min） 方法导航：利用平方差公式、完全平方公式。 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错 程序设计：自学、合学+展示（2+4min） 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错 题型5：利用 进行分解因式 在实数范围内分解因式： 程序设计：自学、+展示（2+4min） 方法导航：利用 、 平方差公式。 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组