时间序列相关介绍.pptx

时间序列分析 目录 时间序列最早可以追溯到7000年前的古埃及 古埃及人把尼罗河涨落情况逐天记录下来 对时间序列的长期观察发现尼罗河的涨落有规律 得到了尼罗河泛滥的时间规律，合理的安排农业，埃及史前文明 时间序列分析简介 时间序列 某指标在不同时间上不同数值，按先后顺序而排列而成的数列，反映了要素随时间变化的过程 时间序列分析 一种动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵循的统计规律，以用于解决实际问题。 地理过程的时间序列分析 通过分析地理要素随时间变化的历史过程，揭示其发展变化规律，并对未来状态进行预测 时间序列构成 - 3 4 2 1 时间序列的构成 Y=T+S+C+I Y=T*S*C*I 平滑法 平滑法 滑动平均法 移动平均法 设xi为时间序列第i个时间点观察值，序列长度为n，平均处理的观测值数目为m，则第t个时间点的移动平均值为 设xi为时间序列第i个时间点观察值，序列长度为n，平均处理的观测值数目为m，则第t个时间点的移动平均值为 平滑法 一次指数平滑法 高次指数平滑法 原序列进行二次修匀，尽量消除不规则变动或周期变动，让长期性更加明显 平滑法 一次指数平滑法 某地10年的灌溉面积及其指数平滑值 年份t 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 灌溉面积 28.6 19.3 40.5 35.6 48.9 45.0 29.2 34.1 46.7 37.4 预测值 α=0 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 28.6 α=0.2 28.6 26.7 29.5 30.7 34.4 36.5 35.0 34.8 37.2 37.2 37.2 α=0.4 28.6 24.9 31.1 32.9 39.3 41.6 36.6 35.6 40.1 39.0 39.0 α=0.6 28.6 23.0 33.5 34.8 43.2 44.3 35.2 34.6 41.8 39.2 39.2 α=0.8 28.6 21.2 36.6 35.8 46.3 45.3 32.4 33.8 44.1 38.7 38.7 α=1 28.6 19.3 40.5 35.6 48.9 45.0 29.2 34.1 46.7 37.4 37.4 原时间序列 平滑法 二次指数平滑法 特性计算简单，样本要求量少，适应性较强，结果较稳定 二次指数平滑法比较适用于具有线性趋势的时间序列，T表示T时间点起向前预测的时点数 平滑法 二次指数平滑法 α值的合理选择，原则上选取多个合理的α的值，然后均方差最小的原则，确定合理的α值 说明误差数列具有随机性，此数列预测有效的 R/S R/S分析 英国水文专家H．E．Hurst(1900—1978) 作为判断时间序列数据遵从随机游走还是有偏的随机游走过程的指标 地理过程是一种复杂的过程，既不是简单随机偶然的，同时也不是单周期的，既有趋势性也有随机性的复杂过程。 可以在看似没有趋势的时间序列中揭示隐含的趋势，据此来研究未来发展的某种趋向和导向 重标极差分析 经验标度关系 H 就是Hurst指数 H=0.5,时间序列前后无关，无后效应 H0.5,时间序列正相关，过去的增加意味未来的增量 H0.5,时间序列负相关，过去的增加意味未来的减量 R/S分析法在南水北调西线一期工程 调水河流径流趋势预测中的应用 雅砻江支流鲜水河的达曲、泥曲和大渡河的支流色曲、杜柯河、玛柯河、阿柯河等6条河流上引水40×108m3 a-1,约占河道年径流的60%～70%,剩余大约30%-40%的径流主要用于河道的生态环境需水 R/S分析法在南水北调西线一期工程 调水河流径流趋势预测中的应用 大渡河支流的绰斯甲、足木足、泥曲的朱巴、雅砻江的甘孜等水文站月径流序列的赫斯特系数分别为0.4090、0.3884、0.4487、0.4271,都0.5 这4个水文站的径流未来趋势是与历史情况成负相关,即具有逆持续性. 0.4090 0.4487 0.3884 0.4271 R/S分析法在南水北调西线一期工程 调水河流径流趋势预测中的应用 各站径流的历史序列可以看出,甘孜和 足木足站在过去的40多年间来水是逐渐减少的 朱巴、绰斯甲两站的过去来水趋势是增加的 R/S分析法在南水北调西线一期工程 调水河流径流趋势预测中的应用 甘孜和足木足站在过去的40多年间来水是逐渐减少的 从趋势线的斜率可知，甘孜站径流的趋势线斜率，甘孜站的历史来水量减少的较为明显