逻辑学第二章命题逻辑.ppt

第四节 复合命题推理的有效式 五、等值推理 1 、定义：等值推理实质上就是充分必要条件假言推理。它是根据等值词的逻辑性质进行的复合命题推理。即，等值号两边的命题变项 （命题表达式）必须同真同假。 　　前真后必真，前假后必假。 　　后真前必真，后假前必假。 第四节 复合命题推理的有效式 2 、主要有两种有效的推理形式： （ 1 ）肯定式 包括： ①肯定前件式 ： ②肯定后件式： p当且仅当q， p当且仅当q， p， q， 所以，q。 所以， p 。 ①符号化为： （ p ←→ q）∧ p → q ②符号化为： （ p ←→ q）∧ q → p 例： 当且仅当某机关是法院时，它才有审判权；某机关是法院，所以，某机关有审判权。 例：当且仅当某机关是法院时，它才有审判权；某机关有审判权，所以，某机关是法院。 第四节 复合命题推理的有效式 （ 2）否定式： ①否定前件式 ②否定后件式： p当且仅当q， p当且仅当q， 非 p， 非q， 所以，非q。 所以，非 p 。 ①符号化为：（ p ←→ q）∧ ┑p → ┑q ②符号化为：（ p ←→ q）∧ ┑q → ┑p 例： 当且仅当一个三角形等边，则它等角，这个三角形不等边，所以，这个三角形不等角。 例： 当且仅当一个三角形等边，则它等角，这个三角形不等角， 所以，这个三角形不等边。 第四节 复合命题推理的有效式 3 、规则： ①肯定前件，就要肯定后件。（肯定前件式） 肯定后件，就要肯定前件。（肯定后件式） ②否定前件，就要否定后件。（否定前件式） 否定后件，就要否定前件。（否定后件式） 第五节 复合命题推理的其他有效式 一、排斥（不相容）选言推理 1 、定义： 排斥选言推理是前提中有一个排斥选言命题，并根据排斥选言命题的逻辑性质进行的推理。 第五节 复合命题推理的其他有效式 2 、两种有效的推理形式 （ 1 ）肯定否定式： ①（ p ∨ q）∧ ┑（ p ∧ q）∧ p → ┑q ②（p ∨ q）∧（┑p ∨ ┑q）∧ p → ┑q ③ ┑（p ←→ q）∧ p → ┑q 例：某甲要么是有罪的要么是无罪的，而某甲是有罪的，所以，某甲不是无罪的。 第五节 复合命题推理的其他有效式 （ 2 ）否定肯定式： ①（ p ∨ q）∧ ┑（ p ∧ q）∧ ┑ p → q ②（p ∨ q）∧（┑p ∨ ┑q）∧ ┑ p → q ③ ┑（p ←→ q）∧ ┑ p → q 例：某甲要么是成年人要么是未成年人，而某甲不是成年人，所以，某甲是未成年人。 第五节 复合命题推理的其他有效式 3 、 规则： ①肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 ②否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 第五节 复合命题推理的其他有效式 二、必要条件假言推理 1 、定义： 必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 　　必要条件假言命题的逻辑性质：前假后必假，后真前必真。 第五节 复合命题推理的其他有效式 2 、两种有效的推理形式 （ 1 ）否定前件式 (┑ p → ┑ q ) ∧ ┑ p → ┑ q 例：只有思维清楚，才能语言表达清楚；小王思维不清楚，所以，小王语言表达不清楚。 （ 2 ） 肯定后件式 (┑ p → ┑ q ) ∧ q → p 例：只有得到了充足的水分，种子才能发芽；这粒种子发了芽，所以，这粒种子得到了充足的水分。 第五节 复合命题推理的其他有效式 3 、必要条件假言推理的规则： 　①否定前件，就要否定后件。（否定前件式） 肯定前件，不能肯定后件。 　②肯定后件，就要肯定前件。（肯定后件式） 　否定后件，不能否定前件。 第五节 复合命题推理的其他有效式 三、假言连锁推理（纯假言推理） 　1、定义： 　假言连锁推理是以两个或两个以上的假言命题为前提，并根据假言命题的逻辑性质进行的推理。 　　其特点是：前一个假言前提的