IE案例分析(六).ppt

IE案例分析 * * 王晓光 武汉理工大学机电工程学院 案例十一：配矿计划编制 问题的提出 某大型冶金矿山公司共有14个出矿点，年产量及各矿点矿石的平均品位（含铁量的百分比）均为已知（见下表）。 问题的提出 某大型冶金矿山公司共有14个出矿点，年产量及各矿点矿石的平均品位（含铁量的百分比）均为已知（见下表）。 案例十一：配矿计划编制 案例十一：配矿计划编制 50.20 7.2 14 40.73 1.2 13 56.92 2.7 12 52.71 13.5 11 40.22 7.6 10 49.08 2.7 9 48.34 15.4 8 51.41 1 7 49.96 9.5 6 42.00 3 5 47.00 23 4 40.00 17 3 51.25 7 2 37.16 70 1 平均铁品位（%） 出矿石量 矿点号 矿点出矿石量及矿石平均品位表 按照炼铁生产的要求，在矿石采出后，需按要求指定的品位值TFe进行不同品位矿石的混合配料，然后进入烧结工序，最后，将小球状的烧结球团矿送入高炉进行高温冶炼，生产出生铁。 该企业要求：将这14个矿点的矿石进行混合配矿。依据现有生产设备及生产工艺的要求，混合矿石的平均品位TFe 规定为45%。 问：如何配矿才能获得最佳的效益？ 案例十一：配矿计划编制 分析与建立模型 负责此项目研究的运筹学工作者，很快判定此项目属于运筹学中最成熟的分支之一??线性规划的范畴。而且是一个小规模问题。 案例十一：配矿计划编制 设变量 记Xj（j=1，2，…，14）分别表示出矿点1?14所产矿石中参与配矿的数量（单位：万吨）。 案例十一：配矿计划编制 约束条件 供给（资源）约束：由表1，有 X1 ≤70 ，X2 ≤ 7 ，… ，X14 ≤ 7.2 品位约束： 0.3716X1+0.5125X2+…+0.5020X14=0.4500∑Xj 非负约束： Xj≥0 j=1，2，…，14 案例十一：配矿计划编制 目标函数 此项目所要求的“效益最佳”。作为决策准则有一定的模糊性。由于配矿后混合矿石将作为后面工序的原料而产生利润，故在初始阶段，可将目标函数选作配矿总量，并追求其极大化。 案例十一：配矿计划编制 （LP） Max Z=∑Xj j=1，2，…，14 s.t. 0≤ X1 ≤70 0≤ X2 ≤ 7 …… 0≤ X14 ≤ 7.2 0.3716X1+0.5125X2+…+0.5020X14=0.4500∑Xj 案例十一：配矿计划编制 案例十一：配矿计划编制 利用WinSQB求解：Linear and Integer Programming 案例十一：配矿计划编制 利用WinSQB求解：Linear and Integer Programming 案例十一：配矿计划编制 利用WinSQB求解：Linear and Integer Programming 案例十一：配矿计划编制 利用WinSQB求解：Linear and Integer Programming 计算结果 使用单纯形算法，极易求出此模型的最优解： X1 =31.121 X2 = 7 X3 =17 X4 =23 X5 = 3 X6 = 9.5 X7 = 1 X8 =15.4 X9 = 2.7 X10= 7.6 X11=13.5 X12= 2.7 X13=1.2 X14= 7.2 （单位：万吨） 目标函数的最优值为： Z= ∑Xj =141.921（万吨）。 案例十一：配矿计划编制 分析与讨论 按照运筹学教材中所讲述的方法及过程，此项目到此似乎应该结束了。但是，这是企业管理中的一个真实的问题。因此，对这个优化计算结果需要得到多方面的检验。 这个结果是否能立即为公司所接受呢？ 案例十一：配矿计划编制 38.879 141.921 配用总量、富余总量（万吨） 0 7.2 7.2 50.20 14 0 1.2 1.2 40.73 13 0 2.7 2.7 56.92 12 0 13.5 13.5 52.71 11 0 7.6 7.6 40.22 10 0 2.7 2.7 49.08 9 0 15.4 15.4 48.34 8 0 1 1 51.41 7 0 9.5 9.5 49.96 6 0 3 3 42.00 5 0 23 23 47.00 4 0 17 17 40.00 3 0 7 7 51.25 2 38.879 31.121 70 37.16 1 富余