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机械能(习题精选,附带答案)详解
机械能(习题精选,附带答案)
姓名:_______________班级:_______________考号:_______________
一、计算题
1、如图所示,在距水平地面高h1=1.2 m的光滑水平台面上,一个质量m=1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep.现打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台,并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC.已知B点距水平地面的高h2=0.6 m,圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高,C点的切线水平,并与水平地面上长为L=2.8 m的粗糙直轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁发生碰撞,重力加速度g=10 m/s2,空气阻力忽略不计.试求:
(1)小物块由A到B的运动时间;
(2)压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep;
(3)若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半,且只会发生一次碰撞,那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.
2、如图所示,质量为M=4 kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量m=1 kg大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一水平向左的恒力F=8 N,铁块在长L=6 m的木板上滑动.取g=10 m/s2.求:
(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端;
(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功;
(3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.
3、如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,滑上长木板时速度大小为6m/s。圆弧轨道C端切线水平,已知长木板的质量M=2kg,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,圆弧轨道半径R=0.75m,OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。
4、如图甲所示,质量m1=3kg的滑块C(可视为质点)放置于光滑的平台上,与一处于自然长度的弹簧接触但不相连,弹簧另一端固定在竖直墙壁上.平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B.已知木板A、B的长度均为L=5m,质量均为m2=1.5kg,木板A、B上表面与平台相平,木板A与平台和木板B均接触但不粘连.
滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为μ1=0.3,木板A、B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1.现用一水平向左的力作用于滑块C上,将弹簧从原长开始缓慢地压缩0.2m的距离,然后将滑块C由静止释放,此过程中弹簧弹力大小F随压缩量x变化的图象如图乙所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2.求:
(1)滑块C刚滑上木板A时的速度:
(2)滑块C刚滑上木板A时,木板A、B及滑块C的加速度;
(3)从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间.
5、如图所示,电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部,已知斜面光滑且足够长,倾角θ=30°.滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m,当金属板的下端运动到切点B处时,立即提起滚轮使它与板脱离接触.已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止,此时放下滚轮再次压紧板,再次将板从最底端送往斜面上部,如此往复.已知板的质量为m=1×103Kg,滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对板的正压力FN=2×104N,滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35,取g=10m/s2? .
求:(1)在滚轮作用下板上升的加速度;
(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离;
(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功;
(4)板往复运动的周期.
6、如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?
(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械
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