材料力学A_1绪论.ppt

课程说明 总学时 72理论学时 考核方式 闭卷考试 成绩构成 试卷成绩70%＋平时成绩30%(课堂练习＋考勤＋作业) 学习方法 理解＋记忆＋练习 参考资料 《材料力学(I)》、《材料力学(II)》（第5版）， 刘鸿文主编，高等教育出版社 《材料力学(I)》、《材料力学(II)》， 杨伯源主编，机械工业出版社 《材料力学(I)》、《材料力学(II)》， 单辉祖主编，高等教育出版社 《材料力学》，范钦珊主编，高等教育出版社，2000 《材料力学》，苏翼林主编，天津大学出版社，2001 材料力学I全程学习指导与习题精解 陈平主编，南京出版社，2012 绪论内容提纲 §1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式 §1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法和应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式 §1.6 杆件变形的基本形式 本章小结 材料力学任务 强度、刚度、稳定性 可变形固体 基本假设 小变形条件 内力、截面法、应力和应变 此部分非常重要 杆件变形基本形式 为消除 ?A大小的影响，令?A ? 0 ，得 pm 的极限值为： k pk pk ：为 k 点的内力集度，称为 k 点的应力(全应力、总应力)。 一般 pk 既不垂直也不平行于截面，将其分解，得： pk 垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。 s k 可知： 应力单位：N/m2 (Pa，帕)、MN/m2 (MPa，兆帕) 、 GN/m2 (GPa ，吉帕)，常用 MN/m2 (MPa) 1 N/m2 = 1Pa(帕)，1 MPa = 106 Pa，1 GPa = 109 Pa t k 为消除 ?A大小的影响，令?A ? 0 ，得 pm 的极限值为： k pk pk ：为 k 点的内力集度，称为 k 点的应力(全应力、总应力)。 一般 pk 既不垂直也不平行于截面，将其分解，得： pk 垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。 s k t k 注意：过 k 点可取无数截面，不同方位截面上的应力的大小和方向各不相同。将一点各方位截面上应力的集合称为该点的应力状态（State of Stress) 。 应力的重要性：定量地描述受载构件某截面上某点处的内效应。 一、位移 · 变形 外载下，构件内任一质点的位置将有所改变，称为该质点的线位移。 任一微小线段(或面)上各质点的线位移一般不同，使其相对于原位置产生偏转，称偏转角为该线段或面的角位移。 位移导致构件产生刚体运动及变形 线位移与角位移统称为位移。 θ ? l F F 纵向长度的变形 ?l 反映杆的总变形，但无法说明杆的各部分变形程度 考虑到大多数变形的不均匀性，需要研究构件内部各点处的变形。 例如杆件伸长变形 为研究构件内部各点处的变形，在构件内取微小的单元体： 2. 正应变 单元体棱边长度ka为： ?s ， 受力变形后的长度为： ?s + ?u， ?s ?u 则 ?s 上的平均伸长为： em 表示棱边 ka 上单位长度上的平均伸长，称为平均正应变。 k a b 为得到 k 点处沿棱边 ka 方向上的变形，令?s ? 0 ，得 e av 的极限值为： e k ：表示 k 点沿棱边 ka 方向上的正应变。 缩短变形时： e k为 “–”。 注意： k 点沿不同的方向上有不同的正应变，即某点处的正应 变随方向的不同而变化。 正应变的重要性：定量地描述受载构件某点处沿某一方向上长 度改变的程度。 伸长变形时： e k为 “+”； 小变形条件下，e 为微小量，量纲为1。 对微小正六面体(单元体)：dx、dy、dz 则单元体沿 x、y、z 三个方向上的正应变 分别为：e x、e y、e z 。 y z x dx dy dz k a b 小变形条件下， g 为微小量 量纲为1，单位为 rad (弧度)。 用来描述受载构件内某点处变形程度的基本量。 2. 切应变 单元体相邻棱边间所夹直角的改变量称为切应变，用 g 表示。 g 正应变 e 切应变 g ∵ 应力与应变密切有关 ∴ 在确定应力分布时要先研究 应变 的变化规律。 拉压变形 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 剪切变