2.1.1平面9.ppt

* * 2.1.1 平面 新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件 问题：常见的桌面、黑板面、平静的水面、平整的地面等，都给我们留下什么印象？ 平面的印象. 几何里的平面向四周无限伸展的. 1、平面的画法及表示 A B C D 请用集合符号表示下列各图中的点、线、面关系. A B (1) (2) 图形语言 符号语言 A (3) A B C D E F 【公理1】如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内. A B 文字语言 图形语言 符号语言 公理一的作用 1)证明线在平面内;2)证明点在平面内. 【公理2】经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面. A B C 公理二的作用： 1）确定平面的依据,即作辅助平面； 2）证明平面的唯一性,即证明两个平面重合. 文字语言 图形语言 符号语言 公理2有如下三个推论: 推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面. 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面. 【公理3】如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线. 公理3的作用： 1)确定两个平面的交线; 2)证明三点共线或证明点在直线上. l P B A 如果两个平面有两个公共点,则这两个公共点连线段所在的直线就是这两个平面的交线. 常见两个平面相交 例1.如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 练习1：处理第48页练习1---4. (1) (2) 直线 与直线 相交于点 平面 与平面 相交于直线 直线 不在平面 内 直线 在平面 内 点A 不在平面 内 点A 在平面 内 点A 不在直线a上 点A 在直线 a上 语言表示 符号表示 例2.两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一个平面内. 作用 符号语言 图形语言 文字语言 公理3 公理2 公理1 a A A B 小 结 1.请将下面两图中的虚线画成实线,使其成为从不同角观察的正方体.