2.3.3.4直线战争面垂直(应用).doc

9.4.2直线和平面垂直（应用） 一．复习 1.空间中的线面关系： 2.线面垂直的定义、判定定理 二．新课： 1.线面垂直常用性质 （1）定义：如果一条直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直 （2）过一点,有且只有一条直线和已知平面垂直 （3）过一点,有且只有一个平面和已知直线垂直 （4）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面 （5）如果两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线平行 （6）如果两个平行平面的一个垂直于一条直线，则另一个平面也垂直于这条直线 （7）如果两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行 2.应用举例 例1.正方体AC1中，EF是异面直线A1D、AC的公垂线，求证：（1）BD1⊥平面AB1C；（2）EF∥BD1 例2.如图，SA垂直于矩形ABCD所在平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G，求证：AE⊥SB，（AG⊥SD） 练习：（yP30，10） SA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥SB于E，EF⊥SC于F，（1）求证：AF⊥SC；（2）若SD∩平面AEF=G，求证：AG⊥SD （备选） 例3. 已知H为△ABC的垂心，P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求证：PH⊥平面ABC