金典算法示例.doc

? Java中的A*(A star)寻径实现 标签：?javaimport算法nulllistclass 2008-03-04 14:44?9153人阅读?评论(32)?收藏?举报 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 据我个人所知，目前流行的寻径方法大体有两种，即A* 和Dijkstra（SP算法）Dijkstra算法：??????????? 由Edsger Wybe Dijkstra先生发明（已故）??? Dijkstra算法是典型的最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。Dijkstra算法是一种逐步有哪些信誉好的足球投注网站算法，通过为每个顶点n保留目前为止所找到的从m到n的最短路径来工作的。??? 有哪些信誉好的足球投注网站过程：?? 假如在第m步有哪些信誉好的足球投注网站到一个最短路径，而该路径上有n个距离源节点最近的节点，则将他们认为是一个节点集合N；在第m+1步，有哪些信誉好的足球投注网站不属于N的距离源节点最近的节点，并有哪些信誉好的足球投注网站到的节点加入到N中；继续有哪些信誉好的足球投注网站，直至到达目的节点，N中的节点集合便是从源节点到目的节点的最短路径。??? 算法描述：??? Dijkstra算法是通过为每个顶点v保留目前为止所找到的从s到v的最短路径来工作的。初始时，源点s的路径长度值被赋为0（d[s]=0）， 同时把所有其他顶点的路径长度设为无穷大，即表示我们不知道任何通向这些顶点的路径（对于V中所有顶点v除s外d[v]= ∞）。当算法结束时，d[v]中储存的便是从s到v的最短路径，或者如果路径不存在的话是无穷大。 Dijstra算法的基础操作是边的拓展：如果存在一条从u到v的边，那么从s到u的最短路径可以通过将边(u,v)添加到尾部来拓展一条从s到v的路径。这条路径的长度是d[u]+w(u,v)。如果这个值比目前已知的d[v]的值要小，我们可以用新值来替代当前d[v]中的值。拓展边的操作一直执行到所有的d[v]都代表从s到v最短路径的花费。这个算法经过组织因而当d[u]达到它最终的值的时候没条边(u,v)都只被拓展一次。算法维护两个顶点集S和Q。集合S保留了我们已知的所有d[v]的值已经是最短路径的值顶点，而集合Q则保留其他所有顶点。集合S 初始状态为空，而后每一步都有一个顶点从Q移动到S。这个被选择的顶点是Q中拥有最小的d[u]值的顶点。当一个顶点u从Q中转移到了S中，算法对每条外接边(u,v)进行拓展。?A*（A Star）算法：?????? A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。??? 公式表示为：f(n)=g(n)+h(n), 其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数，g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。???? 有哪些信誉好的足球投注网站过程：????????? 创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。遍历当前节点的各个节点，将n节点放入CLOSE中，取n节点的子节点X,-算X的估价值.??? ??? While(OPEN!=NULL)??? ??? {??? ??? 从OPEN表中取估价值f最小的节点n;??? ??? if(n节点==目标节点) break;??? ??? else??? ??? {??? ??? if(X in OPEN) 比较两个X的估价值f //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值??? ??? if( X的估价值小于OPEN表的估价值 )??? ??? 　　　更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值??? ??? if(X in CLOSE) 比较两个X的估价值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值??? ??? if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 )??? ??? 　　　更新CLOSE表中的估价值; 把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值??? ??? if(X not in both)??? ??? 求X的估价值;??? ??? 　　　并将X插入OPEN表中;　//还没有排序??? ??? }??? ??? 将n节点插入CLOSE表中;??? ??? 按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。??? ??? }就实际应用而言，A*算法和Dijistra算法的最大区别就在于有无估价值，本质上Dijistra算法相当于A*算法中估价值为0的情况。所以此次我选取A*算法进行Java实现。抛开理论性的数学概