1.1世纪金榜 2013 高三复习 答案.pptVIP

【规范解答】(1)由题意知a≠0,∴ =0,∴b=0. ∴{a,0,1}={a,0,a2}.∴a2=1，即a=±1. 经验证当a=1时不合题意，当a=-1时，符合题意. ∴a=-1,∴a2 013+b2 013=(-1)2 013+02 013=-1. 答案：-1 (2)当B=?时,有m+1≥2m-1,得m≤2, 当B≠?时,有 解得2＜m≤4, 综上:m≤4. 答案：m≤4 (3)∵A={3,5},B?A,∴当B=?时，方程ax-1=0无解，则a=0,此时有B?A;当B≠?时，则a≠0,由ax-1=0，得x= .即{ }?{3,5},∴ ∴ 【互动探究】本例(3)条件不变. (1)若集合BA，试求实数a的值. (2)若A∩B={3}，试求实数a组成的集合C. 【解析】(1)若BA，则B=?或{3}或{5}， ∴a=0或 (2)若A∩B={3}，则B={3},∴ 【反思·感悟】1.解答本例(2)，(3)时，易忽视B=?这种情况，使解题不完整，造成失分. 2.已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 3.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n,真子集个数为2n-1. 【变式备选】 1.设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C?(A∩B)的集合C有______个. 【解析】∵A∩B={(x,y)| }={(1，2)}, ∴C=?或C={(1,2)},共两个. 答案：2 2.已知集合A={x|0ax+1≤5}，集合B={x| x≤2}. (1)若A?B，求实数a的取值范围； (2)若B?A，求实数a的取值范围; (3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由. 【解析】A中不等式的解集应分三种情况讨论: ①若a=0,则A=R； ②若a0,则A={x| }； ③若a0,则A={x| }. (1)当a=0时，若A?B，此种情况不存在. 当a0时，若A?B,如图， x A B 当a0时，若A?B，如图， 综上，知当A?B时，a-8或a≥2. x A B (2)当a=0时，显然B?A；当a0时，若B?A，如图， x B A 当a0时，若B?A，如图， 综上知，当B?A时， (3)当且仅当A?B且B?A时A=B,由(1)(2)知a=2. x B A 集合的基本运算 【方法点睛】1.集合运算的常用方法 在进行集合的运算时要尽可能借助Venn图和数轴使抽象问题直观化. (1)当集合元素离散时一般用Venn图表示； (2)当集合元素连续时一般用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍. 2.常用重要结论 (1)若A?B，B?C，则A?C； (2)A∩B=A?A?B;A∪B=A?AB. 【提醒】在解决有关A∩B=?，A∪B=?等集合问题时，一定先考虑?是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用. 【例3】(1)(2011·山东高考改编)设集合M={x|x2+x-60},N={x|1≤x≤3},则M∩N=______. (2)(2012·连云港模拟)设集合A={x|x0},B={x||x|1},则集合A∪( )=______. (3)(2011·辽宁高考改编)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩ =?，则M∪N=______. 第一节 集合 完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！ C B A √ 交集、并集、补集 √ 子 集 √ 集合及其表示 要 求 内 容 …………三年4考 高考指数:★★★★★ 确定性 互异性 无序性 ∈ (3)常见集合的符号 N N*或N+ Z Q R 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 (4)集合的表示方法 ①__________ ②__________ ③____________ 列举法 描述法 Venn图法 【即时应用】 (1)判断下列结论是否正确(在后面的括号内填“√”或“×”)： ①Z={全体整数}( ) ②R={实数集}={R}( ) ③{(1，2)}={1，2}( ) ④{1，2}={2，1}(