椭圆的中点弦.ppt

椭圆的中点弦问题 例1 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程. 解： 韦达定理→斜率 韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造 例 1:已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程. 点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率． 点 作差 中点弦问题 点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率． 直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的 思想方法． 练习： 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. 练习： 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程. 弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。 小 结 谢谢 O(∩_∩)O