椭圆的第二定义.ppt

椭 圆 的 第 二 定 义 图 形 范围 顶点 对称性 方程 A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b) 关于x、y轴对称，关于原点对称 |x|≤a;|y|≤b |x|≤b;|y|≤a A1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0) 关于x、y轴对称，关于原点对称 y x o F 1 F 2 y x o F 1 F 2 A2 A1 B1 B2 A1 A2 B! B2 离心率 回顾性质 例 点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹. 例1 解： x y . . F F ’ O . M 椭圆的第二定义： x y . . F2 F 1 O . M 椭圆的第二定义： 椭圆的离心率就是椭圆上的一点 到焦点的距离 与到相应准线 的距离的比， 这就是离心率的几何意义。 特别地：椭圆上的点到相应的焦点与相应的准线的距离之比为定值 课堂练习：点M（x,y）与定点F（4,0）的距离和它到直线 的距离的比是常数4/5,求点M的轨迹。 例2 证明： y x . . F2 F 1 O P 说明：|PF1|, |PF2|称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式 例3 解： y x . . F2 F 1 O P 解2： y x . . F2 F 1 O P 例3 例4.已知 ， ， 是椭圆 的左右焦点， M是椭圆上的一点。 （1） 求 的范围 （2）求 的最小值 A.1 B.2 C.3 D. 7 2.如图,O为椭圆的中心,F为焦点,A为顶点, 准线l交OA于B,P、Q在椭圆上,PD⊥l于D, l D QF⊥AO于F.设椭圆的离心率为e,则 其中正确的个数是（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 A D A ( ) 1 课堂练习 x y O F B P Q 作业： 课本P42 习题2.1 7(书)，6,8,9,10,11 x y O F B P Q * *