椭圆说课稿.doc

2.2.1椭圆及其标准方程说课稿 高二数学组 王希东 一、教材分析 (一) 教学内容 《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1（人教版）2.2.1中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。现在说第一课时． () 教材的地位和作用 本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。 椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 (三) 关于教材的处理 运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。 （四）、教学目标 1.知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。 2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。培养学生自主学习的能力。 以“神舟六号”围绕地球运行轨迹演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。 (五) 教学的重点难点 1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程 2. 教学难点：椭圆标准方程的推导 二、学情分析 在此之前,学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，故本节采取缺什么补什么的办法来补充这些知识. 三、教法、学法和教学手段 1、教法设计： 采用启发式教学,在课堂教学中坚持以教师为主导,学生为主体,思维训练为主线,能力培养为主攻的原则。 2、学法设计： 授人以鱼，不如授人以渔.要求学生动手实验,自主探究,合作交流,抽象出椭圆定义,并用坐标法探究椭圆的标准方程,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 3、教学手段：多媒体辅助教学. 通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量. 四、教学流程 1.创设情景，提出课题 [问 一] “神舟六号”围绕地球运行的轨迹是什么图形？ 2.自主探究，形成概念 [问 二] 动点按照某种规律运动形成的轨迹叫曲线，那么椭圆是满足什么条件的轨迹呢？ 做一做 让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图 .并思考如下问题： 1. 在纸板上作图说明了什么？ 2. 在绳长 (设为 2 a ）不变的条件下， 　（1）当两个图钉重合在一点时，画出的图形是什么？ 　（2）改变两个图钉之间的距离，画出的图形是什么？ （3 （4 3.自主探究，形成概念 请同学们观察如下动画后，回答刚才的问题[设计意图] 按学生的认识规律与心理特征引导学生自己探索、分析，启发学生认识新的概念，这有利于学生对概念的全面理解，同时培养了学生从量变到质变的辨证思维 定义 平面内与两个定点F1 F2 的距离的和等于常数（大于 |F1 F2 | ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。强调定义要满足三个条件： ①平面内（这是大前提）； ②任意一点到两个定点的距离的和等于常数； ③常数大于 |F1 F2 | 4.师生互动，导出方程 知道了它的基本几何特征，这只是一种“定性”的描述，但是对于这种曲线还具有哪些性质，尚需进一步研究. 根据解析几何的基本思想方法，我们需要利用坐标法先建立椭圆的方程“定量”的描述，然后通过对椭圆的方程的讨论，来研究其几何性质. 问 题： 1. 求曲线方程的一般步骤是什么？ 2. 建立坐标系的一般原则有哪些？ [设计意图] 让学生明确思维的目的，通过复习旧知识，为下一步学习搭桥铺路. 1怎样建立坐标系，才能使求出的椭圆方程最为简单？ 2你能用集合的形式表示椭圆吗? １、建系 2 、设点 设M(x,y)是椭圆上的任