概率论及试验统计.ppt

第一章小结 一、事件的关系及运算 （1）事件的概念 样本空间，随机事件 （2）事件的关系 包含（独立），互不相容（独立），互不相容（对立） （3）事件的运算 交换律，结合律，分配律，De-morgan对偶定律 二、概率的定义及性质 1、定义（1）经验概率（统计概率） （2）古典概率（有限等可能） （3）几何概率（无限等可能） （4）公理化定义 2、性质 三、概率的计算 1、三概型 （1）古典概型 （2）几何概型 （3）Bernoulli概型（重复独立试验） 2、六公式 （1）加法公式 （2）减法公式 （3）对立 （4）乘法公式 （5）全概率公式 （6）Bayes公式 * 例1 设P(A∪B)=0.5, P(A)+P(B)=0.9, 求P(āB)+P(A ) 例2 设0P(B)1, P(A|B)=P(A| ), 问A与B是否独立?证明你的结论. 例3 设p,q?(0,1), 求一元二次方程x2+px+q=0有实根的概率. * 例4 某厂产品可直接出厂的占70﹪,其余30﹪需调试.调试后有80﹪可出厂.求一件产品可出厂的概率,并求一件可出厂产品是可直接出厂的概率. * 例5 3个人独立地破译一密码,他们能译出的概率分别是1/3, 1/4 和 1/5, 问此密码被破译的概率是多少? * 例6 甲、乙独立地对同一目标射击, 其命中率分别是0.6和0.5. 现已知目标被射中, 问甲击中目标的概率是多少? * 例7 有8支枪, 其中5支经过试射校正, 3支未经过试射校正, 校正过的, 击中靶的概率是0.8; 未经过校正的, 击中靶的概率是0.3. 今任取一支枪射击, 结果中靶, 此枪为校正过的的概率是多少? 例8 设 讨论 的独立性。 填空题 1、五个考签中有一个难签，五人依次抽签，则（1）第二人抽到难签的概率为_________,第五人抽到难签的概率为_________ 2、将6本书随机地放在书架上，则指定的3本书放在一起的概率为________ 3、从8个连续数字1, 2, … , 8中随机抽取4个, 则其中至少有两个 数字之差为1的概率是 (用分数表示结果). 4、P(A)=1/4, P(B)=1/2, 且A,B 相互独立,则P(A-B).=_______ 5、.设有5张10元的,3张30元的和2张50元的戏票,从中任取3张,求3张票价共值70元的概率为 . 6、.设男人患色盲的概率为0.05,女人患色盲的概率为0.0025.某单位有80位男性,20位女性,现随机抽取一人来检查身体,则该人患色盲的概率为 ;若检查发现该人患色盲,此人为女性的概率为 7、设有一均匀的陀螺,其圆周的一半均匀地刻上[0,1]上的诸数 字,另一半刻上区间[1,5]上的诸数字,旋转陀螺，求它停下来时， 其圆周上触及桌面上的刻度位于[1/2，3]上的概率是_____ 8、某公司有一个由5个人组成的高级顾问小组,每位顾问独立地 提出自己的意见，假设每位顾问提出正确意见的概率为0.7，公 司按少数服从多数作出决策,则公司作出正确决策的概率是______________.