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函授概率论与数理统计复习题 一、填空题 1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 。 2、A、B互斥且A=B，则P(A)= 。 3．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 4. 已知，，则的最大值为0.6 ，最小值为0.4。 5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 已知，，则的最大值为 。 ，最小值为 。 、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A)=0.6，则P(AB)= 0.88 。 、设X、Y相互独立，~,Y的概率密度为 ，则 ， 。 ．设 A、B 为随机事件, P(A) = 0., P(B) = 0.4, 若 P(A|B) =0.5, 则 P(A(B) = ____0.5___; 若 A 与 B 相互独立, 则 ___0.58______. 10.已知，则＝ 0.3 ．P{ 1 X 3} = ____2/5_______. 12．设随机变量 X 的分布函数为 则 X 的分布律为 _ __________________ ______ . X 1 2 3 pk 0.5 0.2 a 13．离散型随机变量 X 分布律为 a = ____0.3_____; 又 Y = 2X + 3, 则 P{Y 5} = ____0.5_____ . 14、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B(A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。 15．设随机变量 X 服从二项分布 b(50, 0.2), 则 E(X) = ________, D(X) = _____8______. 16．X 和 Y 相互独立,D(3X ( 2Y)= . 17．设随机变量 X 的数学期望 E(X) = (, 方差 D(X) = ( 2, 则由切比雪夫不等式有 P{|X ( ( | 3( } ( ________. 二、选择题 1． (A) A, B, C都发生 (B) A, B, C 至少有一个发生 (C) A, B, C 都不发生 (D) A, B, C 至少有两个发生 2、射击3次，事件表示第I次命中目标（I=1,2,3），则事件（ D ）表示恰命中一次。 （A） （B） （C） （D） 3、事件A，B为任意两个事件，则（ D ）成立。 （A） （B） （C） （D） 4、设A、B为两事件，且，则下列式子正确的是（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 5．随机变量 X, Y 独立, 与 分别是 X 与 Y 的分布函数, 则 Z = max{X ,Y} 分布函数 为. (A) max{, } (B) + ( (C) (D) 或 6、如果常数C为（B ）。则函数可以成为一个密度函数。 （A）任何实数 （B）正数 （C）1 （D）任何非零实数 7．两个随机变量 X Y, 若 E(XY) = E(X)E(Y), 则 ( D ). (A) X 和 Y 独立 (B) X 和 Y 不独立 (C) D(XY) = D(X)D(Y) (D) D(X + Y) = D(X) + D(Y) 8、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 9．设随机变量 X 概率密度为 f (x), f (x) = f ((x), F(x) 为 X 的分布函数, 对任意实数 a, 下列成立的是 (A) (B) (C) (D) 10.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0, 1)和N(1, 1),则B 11．…, Xn (n ( 3) 为来自总体 X 的一个简单随机样本, 则下列估计量中不是总体期望 ( 的无偏估计量的是 ( C ). (A) (B) 0.1( (6X1 + 4X2) (C) (D) X1 + X2 ( X3 三、计算题 1、一批同一规格的产品由甲厂和乙厂生