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2016年全国课标Ⅰ卷概率统计试题特点 及2017届复习建议 福建宁德第一中学 杨恩彬 概率统计是考查“应用意识和创新意识” 与或然与必然思想的重要载体，教育部考试中心颁布的《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》中对概率统计知识的要求文、理科共有的有随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性、事件与概率、古典概型、随机数与几何概型和统计案例（包括独立性检验和回归分析），理科还需要掌握离散型随机变量的分布列、期望、方差，以及正态分布。 一、2016年全国课标Ⅰ卷概率与统计试题特点 2016年全国课标Ⅰ卷的概率与统计试题文、理科的题量、分值及难度均一致，每份卷共有2题，分值17分。其中理科在第4和19题，文科在第3和19题。解答题文、理科为姊妹题，均为3问。 二、近三年全国卷考查特点 年份 全国新课标Ⅰ卷（理科） 全国新课标Ⅱ卷（理科） 全国新课标Ⅲ卷（理科） 2014年 题5，考查古典概率． 题18，考查利用频率分布直方图计算平均数和方差，正态分布． 题5，考查条件概率． 题19，考查线性回归方程以及回归方程的应用（预测）． — 2015年 题4，考查独立事件同时发生的概率计算． 题19，考查利用散点图拟合函数，线性回归方程以及回归方程的应用（预测）． 题3，考查统计图表的阅读、理解与应用，两个变量的相关性． 题18，考查茎叶图，平均数的计算，互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率． — 2016年 题4，考查几何概型． 题19，考查柱状图，随机变量的分布列，数学期望和决策． 题10，考查随机模拟法，几何概型． 题18，考查互斥事件的概率，条件概率，随机变量的分布列和数学期望． 题4，考查统计图表的阅读、理解与应用． 题18，考查两个变量的相关系数，线性回归方程以及回归方程的应用（预测）． 年份 全国新课标Ⅰ卷（文科） 全国新课标Ⅱ卷（文科） 全国新课标Ⅲ卷（文科） 2014年 题13，考查古典概率的计算． 题18，考查频率分布直方图的作法，并利用图象计算平均数和方差，考查样本估计总体的思想． 题13，考查古典概率的计算． 题19，考查茎叶图，中位数，标准差． — 2015年 题4，考查古典概率的计算． 题19，考查利用散点图拟合函数，线性回归方程，及应用回归方程进行预测． 题3，考查统计图表的读图，两个变量的相关性． 题18，考查频率分布直方图的作法和识图能力，考查平均数． — 2016年 题3，考查古典概率． 题19，考查柱状图，频数，平均数，考查分段函数． 题8，考查几何概型． 题18，考查频率，概率和平均数． 题4，考查统计图表的阅读、理解与应用．． 题18，考查两个变量的相关系数，线性回归方程及应用回归方程进行预测． （1）统计图表及其应用； （2）线性回归方程及其应用； （3）互斥事件概率与条件概率； （4）古典概型与几何概型； （5）随机变量的概率分布 1．统计图表及其应用 2．线性回归方程及其应用 3．互斥事件概率与条件概率 4．古典概型与几何概型 5．随机变量的概率分布 三、复习建议 1.全面复习关注难点 统计图表：包括柱状图、折线图、频数分布表、 频率分布直方图、茎叶图、散点图等。 概率方面：包括古典概型、几何概型、条件概率、 独立事件同时发生的概率等 统计量：包括平均数、众数、中位数、方差、 标准差等 几个分布：包括两点分布、二项分布、超几何分布、 正态分布等 2.注重阅读理解的培养 阅读包括图形阅读和文字阅读，对复习的选材应贴近实际，而且文字要多。 全国Ⅰ卷概率统计文字12年是267个，13年是278个，14年是232个，15年是372个，16年是295个，而16年试题文字总数是1809个，占到了1/6.可见概率统计承载了文字阅读能力和数据处理能力的考查，所以平时的训练必须着重贴近这个方向。 3.优化算法算理 4.形成全面知识网络 总之，在复习时要选择那些富有内涵、多知识点的典型例题，并配备相应的练习，让学生多次练习、巩固演化，重视概率统计知识的横向联系及与其它知识的交叉整合，促使学生真正领会教学内容，及时纠正其仅仅停留在“字面”上的理解，使他们真正内化和巩固习得的知识和方法，从而把所学知识稳固地纳入到原有的认知结构中去，形成相应的能力。同时，每次练习后应让学生适当地反思回味，体会这些内容反映的数学思想方法。最终使学生形成网络化的知识结构，真正提高学生综合分析问题和解决问题的能力。 感谢聆听， 欢迎指正！ 理