武汉市蔡甸区汉阳一中2016届高三第一次模拟考试数学(理)试卷.doc

绝密★启封前 2016年全国高等学校统一招生考试汉阳一中仿真模拟（一） 数 学（理科） 考试时间：2016年4月26日15：00—17：00 试卷满分：150分 1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如果复数，则（　　） A|z|＝2 B．z的实部为1 C．z的虚部为－1 D．z的共轭复数为1＋i 2．若集合，，则“”是“A∩B”的（　　） 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 某商场在今年元宵节的促销活动中，对该天９时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时到10时的销售额为5万元，则11时到13时的销售额为（　　） A．20万元　　　　　　　　 B．32.5万元 C．35万元 D．40万元 中华资*源%库 已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为（　　） A．24 B．26 C．27 D．28 右边程序框图的算法思路源于数学名著《》中的中华资*源%库执行该程序框图m MOD n”表示 除以的余数），若输入的分别为，，则输出的= （　　） A． B．5 C． D．90 6. 有以下命题：①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ②已知随机变量服从正态分布，则； ③；其中正确的命题的个数为（ ） 　 A. 3个　　　 B. 2个　　 　C. 1个　　　 D. 0个 ．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组则tan∠AOB的最大值等于（） A． B． C． D． 与抛物线交于两点，点，若，则（　　） A B． C． D．0 9. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和 ，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ） A. B. C. D. ．已知等差数列的差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A． B． C．D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的为 中华资*源%库A．48 B．32 C．16 ．12.已知函数，，当时，方程 根的个数是（ ）A、 B、 C、 D、 13．的展开式中含项的系数为 14. 已知直角梯形 ，∥，．，，是腰上的动点，则的最小值为_______． 1ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。 16.设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 .解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且 （Ⅰ）求角B的大小；] （Ⅱ）若，，求△ABC的面积 18.（本小题满分12分） 在四棱柱中，底面是菱形，且AB=AA1，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求平面与平面所成角的大小． 19. （本小题满分12分） 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下. 图1 表1 （Ⅰ）求天 “健步走”步数的平均； 中华资*源%库 （Ⅱ）千步、千步、千步的几天中任选天，设小王这天通过健步走消耗