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金融工程计算题要点
* * 连续复利年利率r=4.17%, S=$960, K=$970, T-t=0.5 2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元，该债券的现价为960美元。问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？ 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8％的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8％、5％和5.1％。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 答案：在这个例子中 万美元， 因此 万美元 因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825－10000＝－24.175万美元 显然对于该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价值为正，即24.175万美元。 * ? 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。 ? 由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于3个月后股票的市价。若3个月后该股票价格等于11元，则该期权价值为0.5元；若3个月后该股票价格等于9元，则该期权价值为0。 风险中性定价 * 无收益资产的欧式期权定价 假设某支不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为12%,该股票的年波动率为10%，求该股票协议价格为50元、期限1年的欧式看涨期权和看跌期权的价格。 * *
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