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* 图4：零息票收益率曲线 期限结构理论 目前已经有许多种不同的期限结构理论。 最简单的是预期理论(expectation theory)。该理论认为长期利率应该反映预期的未来的短期利率。更精确地说，它认为对应某一确定时期的远期利率应该等于预期的未来的那个期限的即期利率。 * 另一个理论是所谓的市场分割理论(market segmentation theory)。该理论认为短期、中期和长期利率之间没有什么关系。 不同的机构投资于不同期限的债券，并不转换期限。 短期利率由短期债券市场的供求关系来决定， 中期利率由中期债券市场的供求关系来决定，等等。 * 另一个理论是所谓的流动性偏好理论(liquidity preference theory)。该理论认为远期利率应该总是高于预期的未来的即期利率。 这个理论的基本假设是投资者愿意保持流动性并投资于较短的期限。而另一方面，长期借款的借款者通常愿意用固定利率。 在没有其它选择的情况下，投资者将倾向于存短期资金，借款者将倾向于借长期资金。于是金融中介发现他们需用短期存款来为长期固定利率贷款融资。 * 这将包含额外的利率风险。实际上，为了使存款者和借款者匹配，避免利率风险，金融中介将提高长期利率超过预期未来的即期利率。 这将减少长期固定利率借款的需求，鼓励投资者存更长期限的资金。 * （二）中长期国债期货 国债的报价 交割券与标准券的转换因子 交割最便宜的债券 中长期国债期货价格的确定 * 国债的报价 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出，90-05的报价意味着面值$100,000债券的表示价格是：$90,156.25。 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。现金价格与报价的关系为： 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 其中：报价有时称为干净价格(clean price)，现金价格称为不纯价格（dirty price） * 假设现在是2002年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94-28（即94.875）。 由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是2002年8月15日，下一次付息日是2003年2月15日。 由于2002年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2003年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于： 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元 * 交割券与标准券的转换因子 长期国债期货合约中有一条规定，空方可以选择交割任何期限长于15年且在15年内不可赎回的债券。 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。 * 在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。 空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价?交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 * 某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90-00，求空方用该债券交割应收到的现金。 为了计算转换因子，假定债券期日还有18年3个月，此时债券的价值为： 由于3个月期的利率为(1+0.04)0.5 –1=l.9804％。因此从距今3个月后的时点贴现到现在，债券的价值为163.73／1.019804=160.55。 * 转换因子=(160.55-3.5)/100=1.5705 空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为： 1000?[（1.5705?90.00）+3.5]=144，845美元 * 交割最便宜的债券 在任意时刻，有许多种债券可以用来交割CBOT的长期国债期货合约。 虑息票利息和到期日，它们之间的区别是很大的。空头方可以选择交割成本最便宜的债券(cheapest-to-deliver bond)进行交割。 * 由于空头方收到的价款为： (期货报价×转换因子)+累计利息 而购买债券的成本为： 债券报价+累计利息 交割最便宜的债券是： Min{债券报价-(期货报价×转换因子)}的那个债券。 逐个计算每个可用来交割的债券，就可以找出交割最便宜债券。 * 中长期国债期货价格的确定 假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格： 1.根据交割最合算的国债的报价，算出该交割券的现金价格。 2.根据