金融市场学重点章节习题答案.doc

5 债券价值分析（P140） 1、 （1）三种债券的价格分别为： A. 零息债券：p=1000/(1+0.08)10=463.19 =1000/(1+0.08)^10 或者：= - pv(0.08,10,0,1000) B. 息票率为8%的直接债券：1000（平价债券） C. 息票率为10%的直接债券： p=100/(1+0.08)+ 100/(1+0.08)2+100/(1+0.08)3+……+ 100/(1+0.08)10 +1000/(1+0.08)10=1134.20 = - pv(0.08,10,100,1000) （2）下年年初时到期收益率为8%，那时三种债券价格： （与（1）不同的只是到期时间由10改为9） 零息债券：p=1000/(1+0.08)9=500.25 息票率为8%的直接债券：1000（平价债券） 息票率为10%的直接债券：100/(1+0.08)+100/(1+0.08)2+……+100/(1+0.08)9 +1000/(1+0.08)9=1124.94 税前持有期收益率： A. (500.25-463.19)/463.19=8% B. 80/1000=8% C. (100+(1124.92-1134.20))/1134.20=8% 税后收益： (500.25-463.19)*0.80=29.65 80*0.70=56 100*0.70+(1124.92-1134.20)*0.80=62.58 税后收益率： A.29.65/463.19=6.40% B.56/1000=5.60% C.62.58/1134.20=5.52% 2. 息票率8%，到期收益率6%，则该债券为溢价债券，随时间推移，溢价债券价格下降。 3. 30年期，半年付息一次，息票率为8%，面值1000，收益率7%，则其当前价格为： 40/(1+0.035)+ 40/(1+0.035)2+……+40/(1+0.035)60+ 1000/(1+0.035)60 =1124.72 5年后按1100元赎回，则赎回收益率k： 1124.72=40/(1+k )+ 40/(1+k)2+……+40/(1+k)10+ 1100/(1+k)10 K=3.3679% =rate(10,40,-1124.72,1100) 5年后按1050元赎回，则赎回收益率k(半年): K=2.9763% =rate(10,40,-1124.72,1050) 2年后按1100元赎回，则赎回收益率k(半年)： K=3.0313% =rate(4,40,-1124.72,1100) 4. （1） 债券A：面值1000，期限20年，息票率4%，价格580 债券B：面值1000，期限20年，息票率8.75，价格1000 则： 债券A的收益率k为： 580=40/(1+k)+ 40/(1+ k)2+……+40/(1+ k)20+ 1000/(1+ k)20 k=8.4087% =rate(20,40,-580,1000) 债券B：收益率等于其息票率，为8.75%。 如果2年后预期收益率大幅下跌，投资者选择哪种债券？ 如果2年后预期收益率下降导致债券价格上升到1050元的赎回价格，债券被赎回，则两种债券的赎回收益率分别为： 债券A的赎回收益率： 580=40/(1+k)+ 40/(1+ k)2+ 1050/(1+ k)2 K=40.5796% 债券B的赎回收益率： 1000=87.50/(1+k)+87.50/(1+ k)2+ 1050/(1+ k)2 k=11.1183% 选择折价债券。 5. 转换损益： 20.83*28-775= - 191.76 投资者继续持有债券 7. （1） 面值1000，息票率5%，期限20年，到期收益率8%，价格： P1=v1=705.46 =-pv(0.08,20,50,1000) 一年后该债券的到期收益率为7%，价格： P2=v2=793.29 =-pv(0.07,19,50,1000) 持有期（1年）收益率：((793.29-705.46)+50)/705.46=19.5376% （2） 2年后卖掉该债券，卖出价格为： P3=v3=798.82 =-pv(0.07,18,50,1000) 2年后价值： 50*(1+0.03)+50+798.82=900.32 年收益率k 705.46*(1+k)2=900.32 K=12.97% 9. Y=6%: 时间 T 现金流 Ct 现金流现值 PV(Ct) 现金流现值*时间 PV(Ct)*t 1 60 56.60 56.60 2 60 53.40 106.80 3 1060 890.00 2669.99 1