Matlab程序设计：函数的极限与连续.ppt

2.1 函数的极限与连续 2.1. 1 函数曲线图形的绘制 1. 基本绘制曲线的函数 1） plot：绘制二维线性图形及两个坐标轴； ⑴ 如果输入参数是一个矩阵，如plot(Y)，其中Y为矩阵，如果矩阵有m行n列，则绘出n个图形，x轴为行索引矢量1: m或比这个范围稍大一点. ⑵ 如plot有两个参数，其中一个是矢量 ，另一个是矩阵，如plot(x, Y)，x为矢量，Y为矩阵，则是用不同颜色连续地根据矩阵Y的各行或各列中的数据绘图.如果矢量x中元素的个数与矩阵Y的列数相等，则采用矩阵Y的列向数据.如果矢量x中元素的个数与矩阵Y的行数相等，则采用矩阵Y的行向数据.如果Y是方阵，则采用列向数据. ⑶ 如果在plot语句中，两个输入参数为大小相同得矩阵，如plot(X, Y)，则绘制X的列向数据相对Y的列向数据的图形. plot函数也可以用多对矩阵作为输入参数，例如， plot(X1, Y1, X2, Y2, …) 其中每对矩阵X, Y都产生多个图形，不同对的矩阵大小可以是不同的. ⑷ 当plot函数的输入参数为一个复矩阵时，如plot(Z), 其中Z为复矩阵，则在绘图时相当于使用real和imag函数将复矩阵分离成实部和虚部2个矩阵，如plot(real(Z), imag(Z)), 其中real(Z)和imag(Z)都是实矩阵. 3) 极坐标图形绘制 ⑴ polar(x, y)，其中x, y分别表示横、纵坐标绘图数据. ⑵ ezpolar(f) 绘制在默认区域0 theta 2上的极坐标曲线rho = f(theta) . ⑶ ezpolar(f,[a,b]) 绘制在a theta b上的极坐标曲线rho = f(theta).. 例2、试用极坐标绘制出四叶玫瑰和心型线的极坐标图。 解：由极坐标方程的数学表达式可以立即得出结论，四叶玫瑰的周期为π，心型线的周期为2π，所以绘制极坐标曲线，则先构造一个θ向量，然后求出ρ向量，调用polar( )函数就可以立即绘制出所需的极坐标曲线。 theta1=0:0.01:pi; rho1=2*cos(2*theta1); polar(theta1,rho1,b); figure %生成新的图形窗口 theta2=0:0.01:2*pi; rho2=2*(1-cos(theta2)); polar(theta2,rho2,b); 4）绘制隐函数曲线：ezplot(隐函数表达式) ⑴ ezplot(f)：绘制在默认区域－2 x 2上函数f = f(x)的图形. ⑵ ezplot(f,[min,max]) 绘制在指定区域min x max.上函数f = f(x)的图形. ⑶ 如果隐函数的定义形式为f = f(x,y)，则 ezplot(f)绘制在默认区域－2 x 2, －2 y 2.上f(x,y) = 0的图形. ⑷ ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])绘制在xmin x xmax和ymin y ymax上的f(x,y) = 0的图形. ⑸ ezplot(f,[min,max]) 绘制在min x max and min y max 上的f(x,y) = 0图形. 5) 三维参数曲线的绘制 ⑴ ezplot3(x,y,z) 绘制在默认区域0 t 2上的x = x(t), y = y(t), z = z(t)空间曲线. ⑵ ezplot3(x,y,z,[tmin,tmax]) 绘制在指定区域tmin t tmax上的x = x(t), y = y(t), z = z(t)空间曲线. ⑶ ezplot3(...,animate) 生成极坐标曲线的动画轨迹.。 解：从给出的函数可见，无法用解析的方法写出该函数，对于这样的隐函数，可以给出如下的命令。 ezplot(x^2+x*exp(y^2)-y*sin(x)+y*exp(x^2)); 以上语句自动选择x轴范围，我们也可以指定定义域，如： ezplot(x^2+x*exp(y^2)-y*sin(x)+y*exp(x^2)，[-3, 3 ]); 例4、绘制三维曲线 图形。 例5、通过对自变量的步距调整来绘制函数细节变化实验：绘制函数在上的曲线。 解：首先采用下面语句直接绘制， x=[-pi:0.1:pi];y=sin(1./x);plot(x,y) 这里我们取步距为0.1，得到图1-1-8，下面我们将在附近的自变量步距缩小100倍，而其他部分的图形变化不大，步距仍取0.1，则上述语句改为 x=[-pi:0.1:-0.51,-0.5:0.01:0.50,0.51:0.1:pi];y=sin(1./x)