着眼核心素养的数学学习.doc

着眼核心素养的数学学习 　　【设计理念】 《用数对确定位置》是“空间与几何”领域继“图形的认识”“图形的运算”“图形的变换”之后又一崭新领域。基于数学学习和生活经验，一二年级学生已经初步会用“第几个”“第几排第几个”“第几层第几个”等具体、直观的方式确定一维线性空间、二维平面空间中物体或点的位置。本课将在这一基础上，引导学生理解、掌握用“数对”这一相对抽象的、数学的规则来确定二维平面空间中一个物体或点的位置 教材编排的线索是，以教室内的座位图为载体，引导学生先借助“第几组第几个”“第几排第几个”确定小军的位置。进而明确，“通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数”“小军坐在第4列第3行，可以用数对（4，3）表示”，由此完成对“何为数对”“如何用数对确定位置”这一内容的认识。教材作出如上安排，潜在的观念是，对四年级学生来说，凭借原有的数学经验，要自主探索并建构“用数对确定位置”这一规则，无疑是有难度的，甚至不在学生的“最近发展区”内。因而，“有意义地告诉学生”这一“规定性数学内容”，便成为教材编排这一内容的基本逻辑框架，也是一种合理且审慎的姿态 基于这样的认识，笔者以为，完全放手让学生自行探索或建构上述内容，无疑是一种不客观、不理性的选择。事实上，笔者以往的数次教学实践，也印证了这一判断。因此，我们应在既定的基本框架内，将这一“规定性数学内容”背后的数学思考充分挖掘出来，引导学生在矛盾冲突中感受规则统一的必要性，在观察比较中体会“数对”的抽象概括性，在分析推理中领悟数学思维的价值，在数形结合中领略数学思想的魅力，在比较延伸中洞察数学知识内在的统一性。一句话，即便是“规定性数学内容”，即便是“告知式教学方式”，我们仍然可以通过对文本的深度理解与加工，通过对文本教学价值的深度开掘与外化，引导学生体会数学思考的魅力和数学思想的价值，并最终获得数学素养的提升 【教学目标】 1.在具体情境中，理解如何用列数和行数组成的数对确定物体的位置，体会规则建立的必要性、统一性与合理性 2.会根据相应的规则，用数对确定平面内物体或点的位置 3.感受数学思维、数学方法的严谨与美 【教学活动及意图】 一、呈现课题，引发问题 1.二年级时，我们已经研究过用第几排第几个、第几层第几个等方式来确定物体的位置。今天这节课，我们将在这一基础上，一起来学习“用数对确定位置”。读一读课题，你有什么问题？ 学生可能的问题：什么是数对？怎样用数对来确定位置？用数对确定位置和以前研究的确定物体的位置有什么区别？等等 2.今天这节课，我们将围绕同学们的这些问题来展开学习 【直接出示课题，引导学生比对已有经验，产生认知冲突，形成新的学习需求，进而自己发现、提出问题，为新课的学习作好认知与情感的准备。】 二、营造冲突，建构新知 1.为了让大家更好地学习今天的内容，我还把我儿子带来了。（出示图1）猜猜看，哪一个会是张老师的儿子？ 学生可能会用第几排第几个、第几组第几个等已有经验描述他们的猜想，也可能用方向确定位置，如从左往右第几竖排、从上往下第几个等 2.大家的猜测各不相同。有什么问题吗？需要张老师提供什么线索吗？ 学生可能的要求：他在第几排？他在第几组？他有什么外貌特征？ 3.看来，没有提示，仅靠猜，很难确定张老师儿子的位置。张老师给点提示：在数学上，他在这幅图中的位置可以用两个数组成的一个数对（板书：（4，2））来表示。现在，你能找到他的准确位置吗？ （1）学生先独立思考，随后小组交流自己的想法，并找出他们认为的张老师儿子的位置 （2）反馈交流，学生可能会出现四种不同的答案（见图2中的四个圆圈） （3）要求学生具体说一说：你为什么认为这个男孩是张老师的儿子？你理解的4和2分别表示什么？ 4.张老师只有一个儿子，而且他的位置在数学上的确可以用数对（4，2）来表示，为什么你们帮我找出了四个儿子呢？ 学生的困惑可能有：（1）你没说清楚，这里的4和2，哪一个是竖排，哪一个是横排。（2）你没说清楚，竖排时，究竟是从左往右还是从右往左。（3）你没说清楚，横排时，究竟是从上往下还是从下往上 教师小结：看来，仅仅知道数对还不够，我们还得了解这个数对背后隐藏的一系列规则 5.在数学上，竖排也叫列，横排也叫行。那么，用数对确定位置时，数对中的两个数究竟谁是列，谁是行？确定列和行时，又是按怎样的方向？接下来，张老师再给大家一点提示：张老师儿子最要好的朋友的位置可以用数对（2，1）来表示。现在，你能确定哪一个才是张老师真正的儿子吗？ （1）学生独立思考，随后小组交流 （2）反馈时，学生可能会说：因为这个男孩在从左往右