03-计算机中数据表示与存储.ppt

第三章 计算机中数据表示与存储 第三章 计算机中数据表示与存储 3.1 位置计数制 3.2 负数在计算机中的编码 3.3 实数在计算机中的表示 3.4 十进数的编码 3.5 字符的编码 3.6 模拟信号编码的一般过程 3.7 数据压缩 各种数据在计算机中如何表示 计算机的基本功能是对数据进行计算和处理加工。冯·诺依曼体系结构的基础是二进制，计算机中只能直接处理二值的数字数据。因此，现实世界的各种数据都要转换为二进制代码，才可以输入到计算机中进行存储和处理。按照一定规则，用二进制代码表示具体数据就称为编码。 3.1 位置计数制 位置计数制是一种数的表示方法，特点是：同样的数字出现在数的不同位置，所代表的值是不同的。 位置计数制也称为进位计数制。每一位计满若干个数后就会进位。常用的进位计数制的数有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。 3.1 位置计数制 数的按权展开式 各种进位制的数 不同数制的转换 基本的二进制运算 数的按权展开式 每一个进位计数制的数，都可以用按权展开式来表示 各种进位制的数 各种进位制的数（续） 不同数制的转换 其他进位制的数转换成十进制数 将其他进制的数写成按权展开式； 将按权展开式在十进制中进行计算，得到的结果就是等值的十进制数 。 不同数制的转换—其他进位制的数转换成十进制数 例3-2将十六进制数7AC.1B转换成十进制数 十进制转换为其他进制——整数部分 十进制整数转换为其他进制整数的方法是：除基取余，逆序读数。 将十进制数除以另一进制的基数，保留余数。 当上一次的商不等于0时，将商再除以基数，保留余数。直到商等于0，除法停止。 后得到的余数，先读取；先得到的余数，后读取。这样排列的余数就是转换结果。 十进制转换为其他进制——整数部分 例3-3：将十进制数28转换为二进制数。 解：二进制的基数是2，具体方法就是：除2取余，逆序读数。转换过程如下： 十进制转换为其他进制——小数部分 十进制小数转换为其他进制小数的方法是：乘基取整，顺序读数。 将十进制小数乘以另一进制的基数，保留乘积的整数部分。 若乘积的小数部分不等于0，将小数再乘以另一进制的基数，保留乘积的整数。直到乘积的小数部分等于0，或者转换后的精度已够时，乘法停止。 先得到的整数，先读取；后得到的整数，后读取。这样排列的整数部分就是转换结果。 十进制转换为其他进制——小数部分 例3-5：将十进制小数0.125转换为二进制小数。 解：二进制的基数是2，具体方法就是：乘2取整，顺序读数。转换过程如下： 二进制数和八进制数的转换 八进制转化为二进制 一个八进制数可以写为3位二进制数。只要将八进制数中的每一位转换为3位二进制数即可，首尾的0可以不写。 例3-8 将八进制数315.26转换成二进制数。 解： 二进制数和八进制数的转换 二进制转化为八进制 从小数点开始，向左、右两边每3位二进制数分成一组，高位不足3位在高位补0，低位不足3位在低位补0。将每组二进制数写为等值的八进制数，即可完成转换。 例3-9 将二进制数1011010111.1011转换成八进制数。 (高位补0) 001 011 010 111 . 101 100 (低位补0) 1 3 2 7 . 5 4 二进制数和十六进制数的转换 十六进制转化为二进制 一个十六进制数可以写为4位二进制数。只要将十六进制数中的每一位转换为4位二进制数即可，首尾的0可以不写。 例3-10 将十六进制数3A5.2E转换成二进制数 解： (3A5.2E)16=(0011 1010 0101 . 0010 1110)2 =(1110100101.0010111)2 二进制数和十六进制数的转换 二进制转化为十六进制 从小数点开始，向左、右两边每4位二进制数分成一组，高位不足4位在高位补0，低位不足4位在低位补0。将每组二进制数写为等值的十六进制数，即可完成转换。 例3-11 将二进制数1011010111.101转换成十六进制数。 (高位补0) 0010 1101 0111 . 1010(低位补0) 2 D 7 . A 即：(1011010111.101)2 = (2D7.A)16 基本的二进制运算——算术运算 基本的二进制运算——算术运算 基本的二进制运算——逻辑运算 3.2 负数在计算机中的编码 原码 反码 补码 补码运算 原码 机器数的最高位用作符号位，0表示正数，1表示负数；其余各位为数值位，数值位是数的绝对值的二进制表示。 0的原码有两