浙江大学城市规划系统工程学习题答案.pdf

2009—2010 学年春学期《城市规划系统工程学》习题  第二章 证明题 1：设（X ，X ，…，X ）为来自总体 X 的样本，EX=a， 1 2 n 2 DX=σ 2 则（1）EX =a，DX =σ /n 2 2 （2）ES =σ 证明：（1）因为EX EX a , DX DX σ ，所以 1 1 1 EX E n X X X n EX EX EX n na a 1 1 1 σ DX D n X X X n DX DX DX n nσ n （2） 1 1 1 ES E n 1 x x n 1 E x nx n 1 EX nEX 1 n n n σ DX EX DX EX σ a a n 1 n 1 n 1 n 1 n σ 证明题 2： (x −x )2 (x −a)2 a 是 x 以外的任何数值，即离均差平方和为最小。 ∑ ∑ 证明：设 n为样本个数 2 2 (x −x ) − (x −a) ∑ x 2 x x x ∑ x 2 a x a ∑ ∑ ∑ x 2 x n x ∑ x 2 a n x n a n x 2 a x a n x a 因为 n 0 且x a ，所以n x a 0，所以