工科院校高等数学教学方法的几点思考.doc

工科院校高等数学教学方法的几点思考 　　摘要：高等数学是工科院校大学生必修的一门基础课，而有效的教学方法是提高教学效果的有力保障。但目前高等数学的教学方法也存在不少问题，需要采取合理有效的方式来改善，本文从自身教学活动出发，对怎样改善高等数学这门基础课的教法和手段进行了几点思考 关键词：高等数学；教学方法；教学改革 中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）28-0226-02 高等院校的学生在大一期间都要学习一门非常重要的基础课，这门课程就是高等数学，高等数学之所以重要，就是因为它不仅是学生学习其专业课程的基础，而且它还可以提高学生的空间想象能力、抽象思维能力等。由于高等数学自身的特点：抽象，逻辑学强等，所以相对于其他课程而言，这门课程就显得枯燥、难懂，学生学习起来往往非常吃力。因此，如何改进高等数学的教学方法，激发学生学习的兴趣，从而提高课堂教学效果，是广大高等数学工作者都应思考的问题。本文根据高等数学的课程特点，结合教学工作实践，以及高等数学课程目前的教法，对怎样改善高等数学这门基础课的教法和手段进行了一些思考 一、高等数学教学中适当穿插数学史可以提高学生的学习兴趣 高等数学这门课程主要由微分学和积分学两部分组成，因此，高等数学有时也称为微积分。高等数学和其他课程不同，它不仅内容繁多，而且抽象、易混，因此，学生在学习这门课程时，往往会觉得很困难，不好掌握。由于学习过程中对定理等不理解，再加上不积极请教教师，因此，学生不懂的问题会越积越多，从而学生就会慢慢失去原有的学习热情。没有了学习兴趣，学生的学习效果肯定也会受到严重的影响。为了让学生产生学习兴趣，教师可以在授课过程中加入一些与授课内容相关的数学史，或加入一些数学人物的贡献、趣事等，这样不仅能够使课堂气氛变得活跃，而且还可以激发学生的学习热情和兴趣，从而促进高等数学的课堂教学效果[1]。例如在讲微分中值定理时，可介绍罗尔、拉格朗日、柯西的功绩；讲泰勒公式和洛必达法则时，可加入泰勒和洛必达对数学发展的贡献 二、多媒体教学与传统教学的有机结合有助于提高教学效果 随着现代教育技术的迅猛发展和各高校对原有课程学时的大大压缩，作为高科技产物的多媒体教学也逐步融入大学的课堂教学。然而，以多媒体教学来完全取代传统教学是不可取的，教师应该在课堂上适当地采取多媒体教学和传统的板书教学两种教学手段，而不能因为图省事，一味地采用多媒体教学。实践证明，只采用多媒体教学对于某些课程是可行的，但对于抽象的高等数学课程来说，教学效果非常不好。要想达到满意的教学效果，只有让二者适当地结合，这样才能相得益彰。例如，在讲“柯西中值定理”时，数学人物柯西的介绍、定理内容以及相关的几何图形可以采用多媒体教学，在讲三大微分中值定理之间的关系时，也可以利用多媒体进行演示，但是在证明定理时，教师一定要采取传统的板书教学，也即是说，教师一定要在黑板上帮助学生分析怎样才能证得定理的结论，分析出方法后，再把证明过程一步一步地在黑板上写出来，这样，学生对于这个定理的证明才能充分理解，印象深刻，并且在以后碰到类似的问题证明时，学生也可以学以致用。因此，要想让学生充分理解抽象的数学知识，得到满意的学习效果，教学方法的多种使用是必不可少的。在多种教学手段中，多媒体教学和传统的板书教学用得最多，因此，二者之间的有机结合就显得尤其重要。事实证明，只有把多媒体教学和传统的板书教学合理使用，充分利用各自的优势，才能达到优化课堂教学效果，提高教学质量等目的[2] 三、几何图形在高等数学教学中的灵活应用 与其他学科相比，高等数学最大的特点就是抽象的概念、定理比较多，这在很大程度上给学生学习这门课带来了困难，很多学生仅停留在对概念、定理的机械记忆上，而没能掌握住概念、定理的本质。几何图形能够把抽象的概念、定理直观地展现出来，通过几何图形，一些抽象定理的本质得以展现。因此，在高等数学的讲解过程中灵活采用几何图形，将有利于学生对一些抽象的概念、定理的理解。例如，在讲导数和微分的概念时，为了加深学生对概念的理解，教师可以通过画几何图形来说明导数和微分的几何意义；再比如在讲闭区间上连续函数的性质时，特别是在讲零点定理的时候，教师可在黑板上借助于一个简单的几何图形，就能够把零点定理非常直观地展现在学生的面前，这样，学生就非常容易地掌握住了零点定理及其本质。另外，在教学过程中结合几何图形，还可以很自然地引入一些新概念，例如在引入定积分定义时，教师可以结合一个曲边梯形进行讲解，这样学生对于定积分的定义就易于理解和接受[3] 四、高等数学教学中适当融入数学建模思想 随着社会和科技的发展，国家需要大批具有创新精神的复合型人才。然而，传统的高等数学教学往往只注重学生的逻辑