【软考继续教育-应用密码学】05古典密码1.ppt

古典密码-1 1.几种典型的单表密码体制  代表性的单表密码 移位（shift ）或加法密码、 乘数（multiplicative)或乘法密码 仿射（affine ) 密码 密钥短语（Key Word)密码 多项式（Polynomial)密码 加法密码算法 定义: P=C=K=Zm, Ek(x)=x+k (mod m)=y ∈C Dk(y)=y-k (mod m) =x ∈P 当m=26 P=C=K=Z26, Ek(x)=x+k (mod 26)=y ∈C Dk(y)=y-k (mod 26) =x ∈P 26个英文字母与模26余数集 {0,….,25}建立一一对应 例: Caesar密码 当k=3 时，该密码算法为Caesar密码 E3(x)=x+3 (mod 26)=y ∈C D3 (y)=y -3 (mod 26)=x ∈P Caesar算法定义的字符替代映射： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC 加法密码分析 给定加密的消息: tlla tl hmaly aol kpuuly 如果加解密算法已知，可能尝试的密钥只有25个 (不包括0) 通过强力攻击得到明文：meet me after the dinner 密钥是7 加法密码很容易受到唯密文攻击。 乘法密码算法 定义：P=C=Zm， K={a ∈Zm | (a, m)=1}, Ea(x)=ax (mod m) =y ∈C Da (y)=a-1y (mod m) =x ∈P (a-1是a对于m的乘法逆元) 当m=26 P=C=Z26， K={a ∈Z26 | (a, 26)=1}, Ea(x)=ax (mod 26) =y ∈C Da (y)=a-1y (mod 26) =x ∈P (a-1是a的乘法逆元) 当a=9时，逆元a-1=3 E9(x)=9x (mod 26)=y ∈C D9(y)=3y (mod 26)=x ∈P 该算法定义的字符替代映射： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 乘法密码分析 对于乘数密码，当且仅当a与26互素时，加密变换才是一对一映射的。 因此a的选择只有11种： 3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 可能尝试的密钥只有11个！ 小问题：1可不可以呢？ 仿射密码算法 定义: P=C=Zm K={(a,b)∈Zm×Zm|(a,m)=1} E (a,b) (x)=ax + b (mod m) D (a,b) (y)=a-1(y-b)(mod m) m=26时，可能的密钥有多少个 12×26-1=312-1=311 例 : 设(a,b)＝（7，3） 7-1=15, E (7,3) (x) =(7x+3)mod 26 D (7,3) (y) =15(y-3)mod 26 =(15y-19)mod 26 例: 仿射密码算法 定义: 设P=C=Zm K={(a,b)∈Zm×Zm|(a,m)=1} E (a,b) (x)=ax+b (mod m) D (a,b) (y)=a-1(y-b)(mod m) 加法密码和乘法密码是仿射密码的特例 密钥短语密码 密钥短语密码是一种以单词为密钥的换字表。 ATMOSPHERE 非自然续序配置的换字表 明文字母与代替他的密文字母毫无关联 那