5.4平移王静梁建强.ppt

5.4 平移 R·七年级下册 情景导入 欣赏下面美丽的图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 学习目标： 1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质. 2．能按要求进行简单的平移作图. 3．能运用平移变换思想解决简单的问题. 学习重、难点： 重点：平移的基本性质与作图. 难点：构建探究平移基本性质的思路. 探究新知 知识点1 平移的概念和特征 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 探究 比较：画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？ 1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 归纳 第2个，第3个雪人，…，都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的. 位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？ 它们移动的距离不同. 　　鼻尖A与A叫做对应点，同样，帽顶B与B，钮扣C与C 都是对应点. 你能在图中再找出几对对应点吗？ A A B C B C 思考 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？ 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且AA′ = BB′ = CC′. 再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？ A A B C B C 有 2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 归纳 图形的这种移动，叫做平移（translation）. A A B C B C 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 如图，图中哪条线段可以由线段 b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段 c ． 可由线段 b 向右平移3格，向上平移2格得到． 练习 知识点2 平移作图 例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△ABC． B l C 解：如图，连接AA ，过点B作的平行线l，在l 上截取BB =AA ，则点B就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点 C ，得到平移后的△ABC. 例2 图片赏析： 你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 你在这些作品中有什么发现？ 1.在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD方向，平移的距离为线段AD的长. 误区一 不能准确地分析出平移对象 错 解 如图所示，四边形DCPN 即为所求. 错因分析 本题中出现错误的原因是审题不清， 没有看清平移的对象而误将图形整体平移.注意本题平移的对象是三角形AOB，而不是长方形ABCD. 正 解 如图所示，四边形DEC 即为所求. 2. 请在图示的方格纸上将小船向右平移4格. 误区二 把握不准平移的方向和距离而出错 错 解 如图： 正 解 如图： 错因分析 错在把小船向右平移4格理解为原图形的最右边的点与平移后的图形的最左边的点相距4格.平移距离是指任意两个对应点之间的距离，将小船向右平移4格是指平移前后图形中任意两个对应点的距离为4格. 确定题目中的平移方向、平移距离，找出构成小船的关键点，分别平移几个关键点，得到对应点，然后按照原图形将对应点进行连线. 基础巩固 随堂演练 1. 在平移变换中，平移后的图形与原来的图形________和________都相同，连接各组对应点的线段________且_________. 形状 大小 平行 相等 2. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A A B C D 3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. C 4.如图所示，经过平移，四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A′处，作出平移后的四边形. 综合运用 （1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？ 课堂小结 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.