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2.1数列的概念与简单表示法;4;4;三角形数;一.定义：; 数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（通常叫做首项），;一.定义：; 项数有限的数列.
例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列
项数无限的数列.
例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列;⑴全体自然数构成数列：
; 观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？ ;数列与函数的关系 :; 数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，4，…,n}）为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。;正方形数：1, 4, 9, 16, ……;（1）;例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： ;数列 2，4，6，8，10，……
其通项公式是：;例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。;;问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，
即 an = 2 an-1 + 1（n∈N，n1），（※）; 递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可． ; 观察下面数列的特点，用适当的数
填空，并写出每个数列的一个通项公式：;写出下面数列的一个通项公式，
使它的前4项分别是下列各数：;练习:;讲解范例:;1.由数字1，2，3，4四个数字一共可以组成多少个不同的数列？;补充练习;Evaluation only.
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