七年级数学6.1平方根第一二三课时课件.ppt

解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 5．例题讲解 因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21， 比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 复习 1、 的算术平方根是( ) A 4 B ±16 C 16 D ±4 2、 的算术平方根是( ) A B C D 3、面积为9的正方形的边长是 。 5、如果 ，那么x = 。 4、如果 ，那么x = 。 A C 3 6 2或3 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1．归纳平方根的概念 由于 ， 所以这个数是3或-3. 根据上面的研究过程填表： 1．归纳平方根的概念 如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 1．归纳平方根的概念 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根． 填空： 求平方 求平方根 2．认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 什么叫开平方？ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？ a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数求幂 已知幂求底数 平方运算 开平方运算 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 　解：（1）因为 ， 　　　　所以100的平方根是 10 ． 即 ． 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（2）因为 ， 　　　　所以 的平方根是 ． 即 ． 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（3）因为 　 ， 　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 即 　 ． 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（4）因为 ， 　　　　所以 的平方根是 ． 即 　． 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（5）因为　 ， 　　　　所以0的平方根是0． 即　 ． * * * 2017年3月 　学校要举行美术作品比赛 ，小 欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题一 因为 =25 5 2 边长 正方形的面积 36 16 9 1 1 3 4 6 §6.1 平方根 已知一个正数的平方, (第1课时) 求这个正数的问题. §6.1.1 算术平方根 如果一个正数 的平方等于 , x a x 一个正数 概念引入 那么5叫做25的算术平方根; 那么10叫做100的算术平方根; a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x a 2 x = a a 算术平方根 ★ 说出下列各数的算术平方根: 9 4 3 的算术平方根是 的算术平方根是 的算术平方根记为 a a, 读作:“ 根号 ”， a a 叫做被开方数， x = a , 9 = 4 = 规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0. 10 =100, 2 象5 =25, 2 3 的算术平方根是 §6.1.1 算术平方根 3 2 负数