七年级数学实际问题与一元一次方程(第2课时).ppt

敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？ 7千米 能做出来了吗？ 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程=乙走的路程 X X ×48 48x 72x 答：乙开出 小时后追上甲车． x= 解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得 ×48+ 48x = 72x 24x=20 1、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 (2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 7x-6.5x=5 7x-6.5x=6.5 3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。 2、某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为 24 Km/时 ；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60 Km/时 ，结果同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 队名 场次 胜场 负场 积分 上海东方 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 辽宁盼盼 22 12 10 34 前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢 22 10 12 32 浙江万马 22 7 15 29 双星济军 22 6 16 28 沈部雄师 22 0 22 22 问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？ 分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程： 18X+1×4=40 由此得 X=2 用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。 问题二：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？  如果一个队胜m场，则负（22-m）场，胜场积分为2m，负场积分为22-m，总积分为 2m+（22-m）=m+22 问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜了X场，则负了（22-X） 场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程： 2X-（22-X）=0 由此得 X=22／3 问题四：想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。X（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=22÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？ 可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行 设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总积分为18Ｘ，负场总积分为40-18Ｘ，他共负了4场，所以