测试信号处理与分析第1章绪论.ppt

c) 指数函数的频谱（教材P26） d) 单位阶跃函数的频谱（教材P27） e) 谐波函数的频谱（教材P28） 作业： P29 （1-1，1-6） 1.4信号分析与处理的目的 信号特征值的分析 测试信号的最大值、最小值、变化率、幅值分布规律 随机信号的统计特征值如均值、方差等 两信号的相关性分析等。 信号的频谱分析 测试信号大多为时域信号，经傅里叶变换成为频域信号，也就是以频率为自变量而变化的函数。该函数反映了信号中不同频率谐波的强度分布状况，称为频谱。 通过频谱分析可以获得丰富的信息。 1.4信号分析与处理的目的 信号的滤波 提高测试信号的信噪比可以通过硬件实现 也可以通过软件滤波来实现 信号的恢复或重构 测试系统的动态响应特性不够理想，就会造成波形失真。 如果对测试系统的动态响应特性有足够的了解，就可以通过恢复或重构，获得真实的信号。 1.5本书的内容安排 第二章 对信号进行评估和预处理的知识 第三章 时域分析的内容和方法 第四章 频谱分析方法 第五章 相关分析 第六章 信号滤波 第七章 现代滤波与信号重构问题 2、信号的描述 工程信号的描述方法１、时域描述　 以时间作为独立变量，信号幅值为时间的函数。 特点：　　只能反映信号幅值随时间的变化特征，不能揭示信号的频率组成。２、频域描述 以频率作为独立变量，信号幅值相位为频率的函数。 特点： 揭示了信号的频率组成。 第一章 信号及其表述   时域描述  幅频谱图   相频谱图时域描述与频域描述可以互相转换 （1）周期信号的描述  周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号;若信号x ( t ) 在所有时间内均满足： x ( t )　 =　 x ( t + nT ) n为任意整数，T为正的常数，则信号x ( t )为周期信号，T为周期。系列周期值中的最大公约数为基本周期。 例如： x ( t ) =sin(wt+2nπ） sinwt（基波），sin2wt，sin3wt…… 谐波 周期信号可分为简单周期信号及复杂周期信号。 描述方法：借助于傅里叶级数，一般周期信号可利用傅里 叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线 性叠加。 a)傅里叶级数的三角函数展开式： 变形为： 式中：a0、an、bn为傅里叶系数 ω0为信号的基频 T为信号基波成分的周期 n称为谐波阶数 An为各谐波分量的幅值 Φn为各谐波分量的初相角 说明：1）满足狄里赫利条件的任何周期信号可分解成直流分量及许多谐波分量，且这些谐波分量的角频率必定是基波角频率的整数倍。2)幅频谱--以圆频率ω0（或频率f）为横坐标,幅值An为纵坐标   相频谱--以圆频率ω0（或频率f） 为横坐标,相位Φn为纵坐标 An ω1 ω(f) ω2 0 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ω1 ω2 ω3 ω(f) φ(n) b)傅里叶级数的复指数展开式：