上海市崇明县2016年中考数学一模试题(含解析).doc

上海市崇明县2016年中考数学一模试题 一.选择题 1．已知=，那么的值为（　　） A． B． C． D． 　 2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，那么sinB的值是（　　） A． B． C． D． 　 3．将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（　　） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 　 4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．AE?AC=AD?AB B．CE?CA=BD?AB C．AC?AD=AE?AB D．AE?EC=AD?DB 　 5．已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（　　） A．内切 B．外切 C．相交 D．内含 　 6．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　） A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 　 　 二.填空题 7．化简： =　　　　　　． 　 8．如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为　　　　　　千米． 　 9．抛物线y=（a+2）x2+3x﹣a的开口向下，那么a的取值范围是　　　　　　． 　 10．一斜面的坡度i=1：0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了　　　　　　米． 　 11．如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为　　　　　　． 　 12．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB=8，CD=6，那么OE=　　　　　　． 　 13．如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距　　　　　　米． 　 14．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　　　　　　． 　 15．如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则?ABCD的面积为　　　　　　． 　 16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为　　　　　　． 　 17．新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为　　　　　　． 　 18．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为　　　　　　． 　 　 三.解答题 19．计算：﹣cot30°． 　 20．已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE=3EC，AC与BE交于点F； （1）如果，，那么请用、来表示； （2）在原图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 　 21．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=14； （1）求AB、BC的长； （2）如果AD=7，CF=14，求BE的长． 　 22．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 　 23．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D； （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E，求证：CD2=DE?DG． 　 24．如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上，OC=4OA； （1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标； （2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标． 　 25．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E