5截交线的画法.ppt

二、回转截切体的投影 例5 求作球面开槽后的投影。 想象空间形状 [例题2] 求圆球截交线 例6 求作复合回转体的截交线投影。 想象空间形状。 作出圆锥面上双曲线的投影。 作出大圆柱面和小圆柱面平行与轴线的两条直线的投影。 本节结束 结束 结束 * 第5讲 回转体截切的投影 __截交线的画法 立体截切与相贯的实例 框架 连轴器 三通管 结束 ? 求截交线的基本思想 归结为求公有点 ? 求回转面截交线的步骤 截交线是截平面与回转面的公有线 ? 截交线的分析 (2) 投影分析－分析截交线投影特性,如积聚性,类似性等 (3) 作图---找特殊点，补充中间点，判别可见性 (1) 空间分析－截交线形状取决于 (a)回转体形状 (b)截平面的位置 结束 1.圆柱体上的截交线 3.圆球的截交线 2.圆锥体上的截交线 4.复合回转体体上的截交线 基本内容 结束 1. 圆柱体上的三种截交线 截面为圆 截面为椭圆 截面为矩形 平面与圆柱相交 1’ 1 5’ 5 3 7 3’ (7 ’) 1” 5” 3” 7” 2 2’ 2” 4 6 8 4’ 4” 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ （1）求特殊点的投影。 （2）求若干一般点的投影。 （3）依次光滑连线，并判断 可见性。 （4）整理轮廓线 例1、如图所示，圆柱被正垂面截切， 求出截交线的投影。 (8’) (6’) 例2：求左视图 例2：求左视图 例3：求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截交线的形状 截交线的投影特性 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● ● ● 例3：求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截交线的形状 截交线的投影特性 解题步骤： 例4：求左视图 ● ● ● ● 例4：求左视图 分析、比较 例5：求俯视图 ● ● ● ● 例5：求俯视图 例6：求俯视图 例6：求俯视图 返回 2.圆锥上的五种截交线 过锥顶 等腰三角形 与轴线垂直 圆 与轴线倾斜 椭圆 与一条素线平行 抛物线 与轴线平行 双曲线 例1：完成切割圆锥的俯视图和左视图。 作图步骤： 两截平面中一个过锥顶截切圆锥，截交线为两条相交直线。另一截平面与圆锥轴线垂直，在圆锥表面上切出部分圆。 d′ ● c′ ● e ● c ● a ● d ● b ● 例2:圆锥被正平面截切，补全主视图。 E D C A B b′ ● a′ ● 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ e′ ● 例4 圆锥体被一正垂面P 截切，已知主视图，求作俯视图和 左视图。 结束 P′ 空间分析：截交线为椭圆，如下图所示。 投影分析：主视有积聚性，俯视、左视为椭圆 。 作图： ? 特殊点； ? 用辅助平面法求中间点； ? 用曲线光滑连接各点。 结束 由最高点1 的主视图，作出点1 的左视图与俯视图。 由最低点5 的主视图，作出点5 的左视图与俯视图。 结束 1′ 5′ 1″ （5″） 1 5 1′ 5′ 1″ （5″） 1 5 由左视转向点2 和点8 的主视图，作出点2 和点8 的左视图与俯视图。 结束 y y 2″ 8″ 2′ （8′） 2 8 y y 1′ 5′ 1″ （5″） 1 5 结束 2″ 8″ 2′ （8′） 2 8 y y 用辅助平面法找出点3 和点7 的俯视图与左视图。 3′ （7′） y y 3 7 (3″) (7″) 光顺地连出截交线椭圆的俯视图与左视图，并判断可见性。 结束 返回 3.圆球的截交线 圆球截交线形状分析： 不论截平面怎样截切球体，其截交线形状均为圆。 由于截交线圆与投影面的相对位置不同，其投影可能为圆、椭圆或直线。 圆球截交线的作图分析： 当截交线的投影为直线或圆时，其作图比较方便。若为椭圆则需要通过在球体表面上找点的方法作图。 空间与投影分析 对称于球面中心的槽的左右两个侧平面和水平面与球面的交线都是圆弧，平面彼此相交是直线。 结束 结束 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 2 2 1 解题步骤 1．分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 3．求出各段圆弧 4．判