6-2高中数学核动力.ppt

【答案】　A 2．(2012·浙江高考)设集合A＝{x|1x4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(?RB)＝(　　) A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) 　　　 D．(1,2)∪(3,4) 【解析】　首先用区间表示出集合B，再用数轴求A∩(?RB)． 解x2－2x－3≤0得－1≤x≤3，∴B＝[－1,3]，则?RB＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∴A∩(?RB)＝(3,4)． 【答案】　B 【答案】　A 4．(2012·福建高考)已知关于x的不等式x2－ax＋2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________． 【解析】　利用“三个二次”之间的关系． ∵x2－ax＋2a0在R上恒成立，∴Δ＝a2－4×2a0， ∴0a8. 【答案】　(0,8) 5．(2012·天津高考)已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________. 【解析】　先求出集合A，再根据集合的交集的特点求解． A＝{x|－5x1}，因为A∩B＝{x|－1xn}， B＝{x|(x－m)(x－2)0}，所以m＝－1，n＝1. 【答案】　－1；1 1．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表： 1．当a＝0时，不等式axb有解吗？ 提示：当a＝0时，axb不是一元一次不等式；当a＝0，b≥0时，它的解集为?；当a＝0，b0时，它的解集为R. 2．ax2＋bx＋c0，ax2＋bx＋c0(a≠0)对一切x∈R都成立的条件是什么？ 2．用一个程序框图来表示一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的求解过程： 　 (2012·湖南高考)不等式x2－5x＋6≤0的解集为________． 【思路点拨】　利用一元二次不等式的解法求解． 【尝试解答】　∵x2－5x＋6≤0，∴(x－2)(x－3)≤0. ∴2≤x≤3.∴不等式的解集为{x|2≤x≤3}． 【答案】　{x|2≤x≤3} 求不等式12x2－axa2的解集． 【思路点拨】　先求方程12x2－ax－a2＝0的根，讨论根的大小，确定不等式的解集． 【归纳提升】　1.解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)； (2)计算相应的判别式； (3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的两根； (4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集． 2．对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是： (1)讨论二次项系数，一般分二次项系数大于0，等于0，小于0三种情况讨论． (2)当二次项系数不为0时，讨论判别式，一般分判别式大于0，等于0，小于0三种情况讨论． (3)讨论不等式对应方程两根的大小. 国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)．为了减轻农民负担，决定降低税率．根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%. 【思路点拨】　先表示出税率调低后的税收收入，然后列出不等关系，从而解不等式，得出结论． 【归纳提升】　不等式应用题一般可按如下四步进行： (1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系． (2)引进数学符号，用不等式表示不等关系． (3)解不等式． (4)回归实际问题. 当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－10的解集是全体实数． 【思路点拨】　分二次项系数为0，二次项系数不为0两种情况讨论． 【思路点拨】　参数分离转化为最值问题． 【答案】　C 2．利用分离参数法解决不等式恒成立问题 已知不等式恒成立，求参数的范围，可以采用分离参数法，使问题转化为求函数的最大值(或最小值)的问题． ①若mf(x)恒成立，则mf(x)max； ②若mf(x)恒成立，则mf(x)min. ●考情全揭密● 从近两年的高考试题来看，一元二次不等式的解法，含参数的不等式的解法以及二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系的综合应用等问题是高考的热点，题型多为选择题、填空题，有时也会在解答题中出现，会在知识交汇处命题，部分考查一元二次不等式的有关知识．客观题主要考查一元二次不等式的解法，属中低档题；主观题与其他知识交汇命题，考查学生分析问题、解决问题的能力，突出灵活性，属中高档难度题目． 预测2014年高考仍将以解一元二次不等式、含参数的一元二次不等式的求解为主要考查点，重点