2016届江西省高三新课标冲刺卷(二)数学(理)试题.doc

数学试题（二） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则等于（ ） A． B． C． D．1 3. A．B．C．D． 4.是定义在[a,b]上的连续函数，则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“对一切成立”的（ ）条件 A．B．C．D．5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由，算得. 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A． B．C． D．6.某人投篮一次投中的概率是，设投篮5次投中，投不中的次数分别是，则事件“”的概率为（ ） A．B．C．D． 7. 8.的展开式中含项的系数为（ ） A．B．C．D． 9. A．B．C．D． 10. A．B．C．D． 11. A．B．C．D． 12. A．B．C．D． 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 14.已知O是坐标原点，点M(x,y)为平面区域上的一个动点，则x+y的最大值是___. 15.设，则不等式的解是___.（注：填写m的取值范围） 16.在△ABC中，D为BC的中点，满足，则∠B=_____. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） （1） （2）18.（本小题满分12分） 其中. （1） （2） 19.（本小题满分12分） （1） （2） 20.（本小题满分12分） （） （）21.（本小题满分12分） （1） （2）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 求证：（1） （2） 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 （1） （2） 24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 （1） （2） 答案： 1.C 因为，，所以. 2.A 由得，，所以，所以， 所以=. 3.D 由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人.中位数为第15、16个数（分别为5、6）的平均数，即=5.5，5出现的次数最多，故=5， ，所以. 即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 6.B . 7.D 因为，所以， 所以在正视图上的投影是的中点. 8.D 因为，所以的通项为， 令18-2k=6，得k=6，故展开式中含项的系数. 9.C 因为，所以，所以， 所以，所以=2. 10.D 因为，所以，所以数列中的奇数项是以1为首项，2为公比的等比数列，所以当n是奇数时，，偶数项是以为首项，2为公比的等比数列，所以当n是偶数时，. 11.D 将该几何体补成一个长方体，该几何体的外接球就是长方体外接球，所以球的直径是， 所以该几何体的外接球的体积. 12.A 设，则为锐角且，所以， 化简得，， 当且仅当，即时取等号，所以. 13.625 . 14.3 令x+y=u，即y=-x+u，在平面坐标系中作出平面区域 得，当且仅当直线y=-x+u过点（1,2）时，u取得最大值3. 15. 因为函数是定义域为R的奇函数，且在R上单调递增，所以因为m∈R，m0，所以. 16. 设，因为，所以， 因为D为BC的中点，所以，所以， 所以，所以，由正弦定理得，， 所以，所以或，所以或（舍去）， 所以=. 17.解：（1）因为点在函数的图象上运动，所以， 所以.因为，所以c=4，所以， 所以，又， 所以，且. （2）因为， 所以，所以的最小值是. 18.解：（1）散点图如下图： 根据散点图可知，适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程. （2）令，则是y关于的线性回归方程， 所以，，所以. ，其中 令，得，因为， 所以估计当明星代言费x=2.00百万元时，纯收益z取最大值. 估计：当明星代言费x=2.00百万元时，纯收益z取最大值. 19.解：（1）在直三棱柱中，因为，所以两两垂直，建立如图所示的直角坐标系， 则A(0,0,0)，E(2,0,2)，F(0,2,4)， 显然，平面ABC的法