2016届福建漳州市高三毕业班5月质检数学(理)试题(解析版).doc

2016届福建漳州市高三毕业班5月质检数学（理）试题 一、选择题 1．已知复数，则（ ） A． B． C．的实部为1 D．为纯虚数 【答案】D 【解析】试题分析：，经验证，A、B、C均错，只有为纯虚数正确，故选D． 【考点】复数的运算，复数的概念． 2．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：．故选A． 【考点】诱导公式． 【名师点睛】在三角函数求值中，有两个变换：一是“函数名”的变换，一是“角”的变换．其中“角”的变换比较灵活，如，，，，等等．这样做可以减少计算难度． 即在求解时： 1．当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式； 2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”． 3．已知命题：；命题：恒成立. 若为假命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【解析】试题分析：命题为真时，，即，当时，命题是真命题，为假命题，则和均为假命题，只有当时，为假命题，所以所求范围为．故选C． 【考点】复合命题的真假． 4．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：取到的2个数之和为偶数共有4种情形（24，13，15，35），其中两个均为奇数的有3种，因此概率为．故选D． 【考点】条件概率． 5．执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ） A．31 B．63 C．64 D．127 【答案】B 【解析】试题分析：由程序框图知，输出的．故选B． 【考点】程序框图． 6．在中，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：，由余弦定理得： ，即，解得（舍去）， 所以．故选D． 【考点】余弦定理，三角形的面积． 7．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，，令，，故常数项为．故选B． 【考点】二项式定理的应用． 【名师点睛】1．二项式系数最大项的确定方法 (1)如果n是偶数，则中间一项的二项式系数最大； (2)如果n是奇数，则中间两项． 2．求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r＋1，代回通项公式即可． 8．已知函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意当时，，当且仅当时取等号，当时，，因此要使有最小值，则必须有．故选B． 【考点】函数的最值． 9．已知为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，，右焦点为，以为直径作圆交于异于原点的点，若点在上，且，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：，，，设，由题意，即，因为，所以，即，由得，又在直线上，则，解得．故选B． 【考点】双曲线的几何性质． 10．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：如图四面体就是题设多面体的直观图，．故选B． 【考点】三视图，体积． 11．已知点在内（不含边界），且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：当在上时，，因此当在内部时，有，由在如图所求内部（不含边界），其中， 表示与点连线的斜率，，，所以．故选A． 【考点】向量的线性运算，简单的线性规划问题的非线性应用． 【名师点睛】本题首先考查向量的线性运算性质，向量共线的性质，如当在上时，，从而得出当在内部时，满足的约束条件，其次作出可行域是解题常用方法，的几何意义是解题的关键． 12．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的周期为 B．在上单调递减 C．的最大值为 D．的图象关于直线对称 【答案】D 【解析】试题分析：，，因此周期不是，A错； ，当时，，递增，B错； 当时，，递减，显然，C错； ，因此的图象关于直线对称，D正确