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曲面理论基础 作者：倪石（地上乐园又一村） 曲面是什么？ 也就是弯曲变化的面，它的本质是什么？ 曲面由曲线交织而成，在日常生活当中更多的是样条曲线交织而成，大自然当中有很多函数曲线抛物线、双曲线、阿基米德螺线，但是在曲面造型设计中用得相对比较少，主要用到的是样条曲线（所谓 HYPERLINK /s?q=%E6%A0%B7%E6%9D%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BFie=utf-8src=wenda_link \t _blank 样条曲线是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点予以控制.一般可分为插值样条和逼近样条两种,插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计,逼近样条一般用来构造物体的表面.） 如果你要熟悉一个城市的交通路线，你会怎么做呢？骑一个自行车或电动车或摩托车在大街上跑个半天或一天吗？我的做法是先看地图，对这个城市的交通系统有一个整体的认识之后再去走一走，很快你对这个城市的道路，街道的方向就了解很清楚了。 我们怎么找到生活当中的一些原形把它对应起来呢！我们知道电流和水流有极其多相似的地方，其实曲面就好像我们常见的衣服的布料，在风的作用下就是曲面了，同样的，曲面和布面也有极其多相似的地方，了解这一点将能对我们构造曲面有非常大的帮助，了解的布料的特性，它的编织特性，我们建构曲面将变得非常简单。 曲面设计铁律 简化原则 以尽可能少的点来构线，以尽可能少的线来做面（易于控制，便于修改） 对于造型中的曲线，更多的内部点就可以产生更多的变化且更容易表达形状，但内部点越多，曲线的光滑度(质量)越差。在满足形状要求的前提下，要尽量采用少的内部点来进行造型曲线的绘制。?对于曲面来说也一样，应该有尽可能少的线来构建曲面。 B、以尽可能简单的方式来建构曲面，这样以后修改方便. C、复制模型的模块化，同样的事情相同的原则来简化处理 D、以尽可能少的面来形成体（便于修改和控制、做好的文档会有可能需要进行数据转换，如果碎面很多的话非常容易导致面的丢失，移位和变形） 最大化原则 曲面的边界面积最大化也就是邻边正交最大化，就是尽量做正交型的面 裁剪区域最大化，让曲面有最大的延展空间 基面最大化，做大面，裁小面（可以用极限法思维：如果很大的一块曲面上取一个很小的面，那这个面可以视为平面） 容积最大化-------充气模型（怎么样判断曲面的优劣，主要看两面相交的地方） 顺势原则 按趋势建立边界曲线或控制曲线（有的地方不做会塌陷） 建立符合曲面走势的过度曲面（做融合，例如两边混合，曲率控制） 裁剪曲面时留出来一部分，把基面对面的影响保留（不能是点，点对面的影响是自由的） 带的运用（在构建五边面时非常有用） 逼近原则 曲线的拟合重构（复制整合或重新构建曲线） 曲面的自适应性 不相切分型面的处理 转化原则 非四边面的转化（不是所有四边面就好，但是所有曲面都尽量转化为四边面来构建） 曲面走势的转化(非常重要！)这个在急剧变化过渡的地方体现 最小化原则 小曲面的小化，也就是尽可能做小一点 缺陷影响的弱化 优化原则 特殊曲面的特殊处理（渐消面，曲面倒圆，异形按钮） 曲面的曲线的反向优化法（非常重要的技巧，高手的绝招）因为你不知道这个地方要不要加多一条线，或者这条线的形状怎么样才更好 局部处理法 构面顺序原则（拆面） 对于复制曲面要预估曲面形态和走势，选择合理的创建顺序，基本上大面先构建，再是小面，然后是过度面。 拆面的意义：1）解决收敛的问题 2）增加曲面的可修改调整的性能 3）优化曲面模型品质 a、改善曲面光顺程度 b、改进曲面的工程性 4）复制模型的组面需求 曲面的检验：检查曲面光滑度、 HYPERLINK /s?q=%E6%9B%B2%E7%8E%87ie=utf-8src=wenda_link \t _blank 曲率变化的连续性等项目，来确认曲面是否符合设计要求。一般情况下，对曲面进行渲染render或shading处理，通过visibility（可见度）、transparency（透明度）、light（灯光设置）等手段，产生高清晰度的曲面，判断曲面的光滑性。此外，还可以用Analysis-Surface analysis工具，对曲面的最小 HYPERLINK /s?q=%E6%9B%B2%E7%8E%87%E5%8D%8A%E5%BE%84ie=utf-8src=wenda_link \t _blank 曲率半径、最大曲率半径、 HYPERLINK /s?q=%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%9B%B2%E7%8E%87ie=utf-8src=wenda_link \t _