MATLAB矩阵及运算.pptVIP

第二章 矩阵及其运算2.1 表达式（语句）2.2 矩阵的产生与操作2.3 矩阵的基本运算2.4 高维矩阵2.5 特殊符号2.6 基本数学函数 2.1表达式 MATLAB采用表达式语言形式，语句常用的形式： 例：1.3+2*0.9 %值存放在默认变量ans中 a=1.3+2*0.9 x=rand(2,4) %产生2*4大小的随机矩阵 如果表达式过长，可分装在几行，行末加三个点…，表示下一行是续行。 z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5)...      .*exp(-x.^2-y.^2)- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2); 2.1表达式 表达式的组成： 1）数值 2）变量 3）操作符 4）函数 2.1.1 数值 在MATLAB中，所有的数都用浮点双精度类型来存储和运算。（实矩阵的每个元素占8个字节，复矩阵的每个元素占16个字节） 缺点：浪费内存、降低运算的速度。 优点：省略了定义数据类型的语句，而且编程时无须考虑数据类型的匹配问题，减少了出错的可能。 这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等大问题上。 重点 2.1.1 数值 MATLAB采用十进制表示形式 合法的数值形式举例： 3 -99 0.001 .19 -5.1+6.8i 7.8-6j （虚数） 9.4e6 1.3e-3 -4.5E33 （科学表示法） 2e3.4 e后面不允许小数形式 2.1.2 变量 变量的命名规则： 1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符） 2.1.2 变量 MATLAB系统默认变量 （注意大小写！） i 或 j : 虚单元 正确：5+7j 错误：5＋j7 pi : 圆周率 ans : 计算机结果的缺省变量名 eps ： 机器的零阈值 2.2204e-016 Inf 或 inf : 正无穷大 NaN 或 nan : 不定值（即无效数据） 重点 可以表示“无穷大”、“不定值”，说明matlab容错性强 运算优先级： 算术运算符关系运算符逻辑运算符 圆括号可以改变其顺序! 2.1.3 操作符 MATLAB操作符包括： 算术运算 关系运算 逻辑运算 位运算 其他操作符 重点 一)算术运算符 ＋ ：加法 － ：减法 * ：矩阵乘法（叉乘） .* ：矩阵元素乘法 / ：矩阵右除法 ./ ：矩阵元素右除法 \ ：矩阵左除法 .\ ：矩阵元素左除法 ^ ：矩阵指数 .^ ：矩阵元素指数 ’ ：复共轭转置 .’ ：非共轭转置 二）逻辑运算符 针对元素 ：逻辑与 ~ ：逻辑非 | ：逻辑或 xor ：逻辑异或 三）关系运算符 针对元素 ：小于 = ：小于等于 ：大于 = ：大于等于 == ：等于 ~= ：不等于 2.1.4 函数 MATLAB的函数从来源上看，可以分为三类： 1）MATLAB的内部函数 2）MATLAB工具箱中的函数 3）用户自定义函数 用户使用中，感觉不到三类的区别！ 1）函数可嵌套 （象积木一样搭建） 例如： x=sqrt(log(z)) 2）函数可多输入 例如： x=max(z , y) 3）函数可多输出 重点 y向量中最大的值 最大值的位置 y矩阵中每一列最大的值 最大值的位置 注意：输入矩阵类型不同，  则执行的操作不同。 因为matlab函数太多，所以要养成使用help命令，得到有关函数的具体用法： 例：help max 2.1.4 函数 2.1表达式 表达式 （即语句）：将变量、数值、函数用操作符连接起来，就构成了表达式 。 例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示 例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开 可通过输入每个元素的方式产生 可以通过数据文件产生 可以通过MATLAB提供的标准函数产生 直接调用其他M文件，即可使用已有的矩阵变量 2.2 矩阵的产生与操作 矩阵的产生： 在MATLAB中，矩阵放在[ ]中，行元素用“，”或用空格分开，一行元素输入结束后，用“；”或