2016年河南郑州市高三第二次模拟文科数学试题及答案.docx

PAGE  PAGE 9 河南省郑州市 2016届高三第二次模拟考试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A＝{x｜x≥4}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝ A．（4，＋∞） B．[0，] C．（，4] D．（1，4] 2．命题“≤0，使得≥0”的否定是 A．≤0，＜0 B．≤0，≥0 C．＞0，＞0 D．＜0，≤0 3．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设θ为第四象限的角，cosθ＝，则 sin2θ＝ A． B． C．－ D．－ 5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值是 A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 6．经过点（2，1），且渐近线与圆 相切的双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 7．平面内满足约束条件，的点（x，y）形成的区域为M，区域M关于直线2x ＋y＝0的对称区域为，则区域M和区域内最近的两点的距离为 A． B． C． D． 8．将函数f（x）＝－cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质 A．最大值为1，图象关于直线x＝对称 B．在（0，）上单调递减，为奇函数 C．在（，）上单调递增，为偶函数 D．周期为π，图象关于点（，0）对称 9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和 俯视图，则其侧视图的面积是 A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，当0＜x≤1时，f（x） ＝，则方程f（x）－1＝0在（0，6）内的零点之和为 A．8 B．10 C．12 D．16 11．设数列{}满足：a1＝1，a2＝3，且2n＝（n－1）＋（n＋1），则a20的值 是 A．4 B．4 C．4 D．4 12．对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题．考生根据要求作答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．曲线f（x）＝－x＋3在点P（1，3）处的切线方程是_________． 14．已知{}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1＝_________． 15．已知正数x，y满足＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________． 16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（＋ C）·sin（－C）． （Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若a＝且b≥a，求2b－c的取值范围． 18．（本小题满分12分） 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表： （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异； （Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据： 19．（本小题满分12分） 如图，在梯形ABCD中