直线与圆的位置关系课件22.ppt

从太阳落山这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何 图形呢？ 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? * 直线和圆的位置关系 a(地平线) 1、通过具体实例，认识直线与圆的三种位置关系。 2、理解并掌握直线与圆的位置关系及判定数量对应关系。 教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法。 教学难点：直线和圆的位置关系判定方法的选择和应用。 学习目标： a(地平线) 请同学们利用手中的工具再现太阳落山的整个情景。 1、在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 2、你分类的依据是什么？ 3、 如何判断直线和圆的位置关系？ 自学指导 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） △0 直线与圆相离 △=0 直线与圆相切 △0 直线与圆相交 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 当堂训练 0cm≤ 2 1 0 解法一：由直线 与圆C的方程得 消去 得 ，因为 所以直线 与圆C相交。 解法二：由圆C的方程可得，圆心C的坐标为 半径长为 ，点C(0,1)到直线 的距离 所以直线 与圆C相交。