计算机控制讲稿--9.pdf

计算机控制工程 Computer Control Engineering 主讲人：张陈斌 PhD 自动化系 Email:Zhangchb@ustc.edu.cn 第九讲：计算机控制系 统的稳定性分析 (1) 主要内容 1. 稳定性的定义 2. 离散系统稳定条件 3. s平面与z平面的映射关系 4. 线性离散系统的稳定性判据 2014-10-18 3 2014-10-18 5 2014-10-18 6 2014-10-18 7 复杂人造系统：机器人 2014-10-18 8 有多稳定？ 2014-10-18 9 自然系统：鸡头 最稳定的系统？？ 主要内容 1. 稳定性的定义 2. 离散系统稳定条件 3. s平面与z平面的映射关系 4. 线性离散系统的稳定性判据 2014-10-18 11 稳定性的定义 对线性离散系统 x (k +1) f (x (k ),k ) (*) 0 0 设x (k)和x (k)分别是在初始条件为x (k )和x (k )的解。 0 0 定义1 稳定性： 如果对于给定的ε 0 ，存在一个δ(ε, k ) 0 ， 0 0 使满足||x (k ) - x (k )|| δ 的全部的解，对于所有的k ≥k 都 0 0 0 0 有|| x (k) –x (k)|| ε ，那么就说(*)的解是稳定的。 2014-10-18 12 0 定义2 渐近稳定性：如果(*)的解x (k)是稳定的并且能选出一个 0 0 δ ，使得|| x (k ) - x (k )|| δ