5蓝色静电场.ppt

二．填空题 ９． 13. 1.求均匀带电一细圆弧 圆心处的场强，已知? ,?,R 2、一均匀带电球层，所带总电荷为q，内外半径分别为R1和R2。 求电场分布。 O 5. 如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r 的P 点的电势为 (A) (B) ． (C) (D) 解：两点间的电势差与电势零点的选择无关。 （1）选无穷远处 为势能零点 （2）选P点作为 电势零点 11. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如题4-1-2图所示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势Up与中心O处的电势U0的大小关系是( ) (A)Up=U0 (B)UpU0 (C)UpU0 (D)无法确定的(因不知场强公式)． 沿电场线方向 电势是减小的。 R q 解： rR 场强 2. 半径为R的均匀带电球体的电场。已知q,R r 高斯面 R r 高斯面 rR 电量 高斯定理 场强 电通量 均匀带电球体电场强度分布曲线 O r E R 4．一半径为R的带电球体，其电荷体密度为 (r≤R) (q为一正的常量) 试求：球内、外各点的电场强度； 5-4 环路定理 电场力的功 电势 保守力 其中 则 　与路径无关 5-4-1 电场力做功 静电场的环路定理 推广 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 空间中存在n个点电荷 (与路径无关) a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。(说明静电场是无旋场） ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 斯托克斯公式： 旋度为零，静电场是无旋场（保守场）。 拉普拉斯算符 b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及 系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 5-4-2 电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 定义电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压） 5-4-3 电势 电势差（课本187页） 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点移到无穷远处(电势零点)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 定义电势 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。（一般选无穷远） 1、点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点 电势相等 5-4-4 电势的计算 根据电场叠加原理，场中任一点的场强为： 2、电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 点电荷系在某点的电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 连续带电体的电势 由电势叠加原理 P ?根据已知的场强分布，按定义计算 （场强可用gauss定理求出） ?由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算 （电荷分布较简单） 电势计算的两种方法： ①求单位正电荷从o点沿odc 移至c ，电场力所作的功 ② 将单位负电荷由 O点电场力所作的功 例1.如图已知+q 、-q、R 例2、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q 定义法 由高斯定理求出场强分布 由定义 课堂练习 ：1.求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+q 、-q、RA 、RB 解: 由高斯定理 由电势差定义 例3、均匀带电细棒，已知Q、L、a 。 求棒的延长线上一点M的电势。 功、电势差、电势能之间的关系 5-5 场强与电势的关系 ?根据已知的场强分布，按定义计算 一、 等势面 等势面 ： 电场中电势相等的点组成的曲面 + + 电偶极子的等势面 等势面的性质 ⑴等势面与电力线处处正交， 电场线指向电势降落的方向。 令q在面上有元位移 沿电力线移动 ⑵等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。 规定:场中任意两相临等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强方向 已知 答： 方向如图所示。 二、场强与电势梯度的关系 单位正电荷从 a到 b电场力的功