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最实用最有效的高考数学常用公式及结论 1.德摩根公式 . 2. 3.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式; ② 顶点式 ;③零点式. 4.函数单调性的等价定义 设那么 上是增函数； 上是减函数. 5.利用导数判断函数单调性 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 6.函数的图象的对称性: ①函数的图象关于直线对称. ②函数的图象关于直线对称. ③函数图象关于直线轴对称函数为偶函数 ④函数图象关于原点对称函数为奇函数 7.函数的周期性: ①若满足，则的最小正周期是 ②若满足，则最小正周期是 8.分数指数幂 （，且）.（，且）. 9.（1）对数概念： ；(对数恒等式) （2）对数的运算性质① ② ③其中a0,a≠0,M0,N0 ④. 10.常用两个对数等式：② ③ 11.( 数列的前n项的和为). 12.等差数列的通项公式； 其前n项和公式 . 13.等比数列的通项公式； 其前n项的和公式或. 14.等比差数列:的通项公式为 其前n项和公式为. 15.同角三角函数的基本关系式 ，=. 16.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 17.和角与差角公式 ;; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 18.二倍角公式 ；；. 19.三角函数的周期公式： 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期； 函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 20.正弦定理?. 21.余弦定理;; . 22.面积公式：. 23.三角形内角和定理 在△ABC中，有 . 24.平面两点间的距离公式 =(A，B). 25.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 abb=λa . ab(a0)a·b=0. 26.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 28.常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． (当且仅当a＝b时取“=”号)． （4）柯西不等式 （5） 29.极值定理 已知都是正数，则有 （1）如果积是定值，那么当时和有最小值； （2）如果和是定值，那么当时积有最大值. 30.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 31.含有绝对值的不等式 a 0时，有 . 或. 32.分式不等式 （1）. （2）. （3）. （4）. 33.指数不等式与对数不等式 (1)当时, ; . (2)当时, ; 34.斜率公式 、. 35.直线的常用几种方程 （1）点斜式 直线过点，且斜率为． 斜截式 b为直线在y轴上的截距. （3）一般式(其中A、B不同时为0)（其中a,b为在x,y轴上的截距，a,b不能为零） 36.两条直线的平行和垂直 ， ①; ②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①；②； 37.点到直线的距离 (点,直线). 38. 圆的方程圆的标准方程 （2）圆的一般方程 (＞0).圆的. 39.椭圆. 40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的斜率）. 41.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb． 42.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足， 则四点P、A、B、C是共面． 43. 空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉=（a＝，b＝）. 44.直线与平面所成角(为平面的法向量). 45.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）. 46.空间两点间的距离公式 若A，B，则 =. 47.球的半径是R，则其体积是,其表面积是．.排列数公式 ==.(，∈N*，且)． 49.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）. 50.组合数公式 ===(，∈N*，且). 51.组合数的两个性质(1) = ;(2) += 52.组合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）. 53.二项式定理 ; 二项展开式的通项公式：. 54.等可能性事件的概率. 55.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)． 56.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B). 57.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 58.离散型随机变量的分布列的两个性质：（1）;（2）. 59.数学期望 60.数学期望的性质：（1）；（2）若～，则. 61.方差 62.标准差=. 63.方差的性质(1);(2)；（3）～，则. 69..（） 70.复数的模（或绝对值）==. 71.复数的四则运算法则 (1); (2);