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计算机控制讲稿--4
计算机控制工程
Computer Control Engineering
主讲人：张陈斌 PhD
自动化系
Email:Zhangchb@ustc.edu.cn
第四讲：z变换
工欲善其事，必先利其器
傅里叶分析
拉氏变换
根轨迹
伯德图
离散系统分析和设
计的工具是？？
3
主要内容
1. z变换的定义
2. z变换的性质和定理
2014-9-20 4
z变换的定义
采样信号的表达式为 :
∞
*
( ) ( ) ( − )
y t ∑y kT δ t kT
k 0
作拉氏变换
∞
∞
L[y * (t )] Y * (s ) ∫0 ∑y (kT )δ(t −kT )e −st dt
k 0
∞ ∞
∞
y kT δ t =−kT e −st t y kT e −kTs
∑ ( )∫0 ( ) d ∑ ( )
k 0 k 0
2014-9-20 5
Ts
令z=e ，则有 ∞
−
( ) * ( ) ( ) k
Y z Y s ∑y kT z
k 0
* *
把采样函数y (t)变换成Y(z) ，Y(z)称为y (t)的z变换。
也有称作离散拉氏变换或采样拉氏变换的。
*
记作 Y(z)=Z [y (t)] 或 Y(z)=Z [y (kT)]
z变换的定义式:
∞
Y(z ) ∑y (kT )z −
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