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高一数学必修一第三章第三节 《指数函数概念、图像及性质》说课稿 学校：高桥中学 教者：刘俊 我本节课说课的内容是高中数学北师大版必修一“指数函数”的第一课时（按教学设计是三课时）——指数函数的定义，图像及性质。今年也是我第一次接触新课改下的第一轮高中数学，新的模式新的理念促使我不得不去挑战。所以本节课我将继续尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。同时结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想处理现实生活中的简单问题。运用新课标的理念，我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法学情分析和教学过程分析这几个方面加以说明。 一【教材分析】? 1、教材的地位和作用 函数是初中和高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。? 2、教学的重点和难点? 根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。 教学重点：指数函数的图像、性质及其运用 教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及底数的变化对指数函数函数值的影响? 3、课前思考与准备??? 包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题，如下： ?　　1 、若x∈R时,ax总有意义 , 求a的范围?? 2 、计算并完成以下表格 X -3 -2 -1 0 1 2 3 2x ? ? ? ? ? ? ? 3x ? ? ? ? ? ? ? ()x ? ? ? ? ? ? ? ()x 二教学目标分析）mn? 　　(2)3m3n? 　　(3)aman?（a0且a≠1）? 本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。 例3：已知a0.8﹥a1.4求实数a的取值范围。（目地培养学生的发撒思维能力 【小结归纳，拓展深化】 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：? （1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？? （2）你又掌握了哪些学习方法？? （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？? 　　让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。? 【布置作业，提高升华】? 将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。最后我布置两道思考题 ? （1）今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？ （2）目的在于让学生认识到除了通过观察图像，演绎推理也是研究数学常用的思想，将学生思维引领向更高的层次?? （2）探究签合同问题? A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?? （由学生课后讨论完成、进一步使学生感受到知识是来源于生活服务于生活的，学了就要运用于实践，进一步激发学生学习数学的兴趣。目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣） 答案：15天的合同可以签,而30 天的合同不能签.? 【教学感受】 以上各个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，使以往的“老师带着知识走向学生”的教学模式，向如今的“教师带着学生走向知识”的模式转变，以问题为驱动，使学生对知识的理解由表及里逐步深入，而最终生活实践的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。 2009-10-27