第1课三角形与全等三角形.ppt

* * 要点梳理 大于 180° 直角三角形 斜三角形 不等边三角形 等边三角形 两边和夹角 两角和夹边 两角和其中一角的对边 三边 斜边和一条直角边 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 一个交点 相等 助学微博 题型分类 　 题型一　三角形的三边关系 C 22 A 　 题型二 三角形的内角、外角的性质 　 　 题型三　运用全等三角形的判定 　 　 题型四　运用全等三角形的性质 　 题型四　运用全等三角形的性质 * 4．两个角的和等于90°时，称这两个角__________，同角(或等角)的余角相等．180°时，称这两个角__________，同角(或等角)的补角相等．角平分线和线段中垂线的性质：角平分线上的点到___________________．线段中垂线上的点到线段_____________________．到角两边的距离相等的点在角平分线上．到线段两个端点的距离相等的点在线段的中垂线上．两条直线相交，只有__两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角________ 4．两个角的和等于90°时，称这两个角__________，同角(或等角)的余角相等．180°时，称这两个角__________，同角(或等角)的补角相等．角平分线和线段中垂线的性质：角平分线上的点到________________．线段中垂线上的点到线段__________________．到角两边的距离相等的点在角平分线上．到线段两个端点的距离相等的点在线段的中垂线上．两条直线相交，只有__两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角________ 2．三角形的分类：按角可分为_____________和_____________，按边可分为_______________和________________． 1．三角形边、角关系：三角形的任何两边之和________第三边；三角形的内角和等于________．三角形的分类：按角可分为__________和__________，按边可分为__________和__________． 4．外心：三角形三边的中垂线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的距离相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三 3．三角形中的主要线段：(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角(2)中线：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心．(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心．(4)中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线． (2)判定：______________对应相等的两个三角形全等(SAS)；______________对应相等的两个三角形全等(ASA)；_______________________对应相等的两个三角形全等(AAS)；__________对应相等的两个三角形全等(SSS)；__________________对应相等的两个直角三角形全等(HL)． 3．三角形中的主要线段：(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角(2)中线：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心．(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心．(4)中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线． 四种思考方法 三种基本思路 5．全等三角形的性质和判定：(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等. (2)判定：______________对应相等的两个三角形全等(SAS)；______________对应相等的两个三角形全等(ASA)；_____________________对应相等的两个三角形全等(AAS)；__________对应相等的两个三角形全等(SSS)；__________________对应相等的两个直角三角形全等(HL)． 六种全等模式 (2)分别将“BD＝CE”记为①，“CD＝BE” 记为②，“AB＝AC”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1；添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是命题2的__命题，命题2是_______命题．(选择“真”或“假”填入空格) 解　(2)(2011·南通) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是(　　)，8，4 B. 4，9，6，20，8 D. 9，15，8 证明　 证明　 【例 1】　(1)(20