物理大地测量考试资料整理.docx

大地测量学:又称为测地学或地球观测学,是?门量测和描绘地球表面的科学。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 地球重力场模型主要用途:为高分辨率重力场逼近提供更精密的参考重力场，以期更有效地恢复局部重力场短波成分;为卫星和空间飞行器的发射和定轨提供精密全球重力场参数的支持；用于研究空间载体上的微重力学过程和效应；研究全球海洋面的海面地形及由此产生的大洋环流；通过对全球重力场模型提供的全频谱特征的分析探索岩石圈及地球深部地球物理和地球动力学问题，特别是上地幔的侧向不均匀约束。 大地水准面：在地球重力场作用下，处于无潮静力流体平衡的海面并延伸到陆地下——它是?个特殊的重力等位面，与平均海水面最密合的重力等位面。 位函数：设有?个标量函数，它对被吸引点各坐标轴的偏导数等于力在相应坐标轴上的分量，这样的函数称为位函数 双层位：层σ和σ’，对P的作用力，一个是引力，一个是排斥力，两个力产生的引力位的总和在h为零时的极限值即为双层位。 残差地形模型：只考虑到地形的短波部分，选取?个平滑的平均高程面 （任意 ?个代表该地区平均高程的平滑面），移除该面以上的质量，填充该面以下质量（柱体密度为负）。 残差地形模型优缺点 ： 优点：密度异常在正负之间波动，因而重力场积分只需计算到适当的距离，远距离地形影响可忽略；地形对高程异常影响很小，如果选取?个短波参考高程面则可忽略。缺点：山谷部分归算至平均高程面时，其实际值不调和了，要进行调和改正。总的来说，外部场向下延拓是可行的，因为平均高程面非常平滑而且填充到山谷的质量体密度是已知的。 引力位的性质：引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力；从物理学的观点看，引力位与位能的数值相同，符号相反，相当于引力将单位质量移到无穷远处所做的负功；引力的方向与引力位水准面（或等位面）的法向重合。同?簇等位面之间既不平行又不相交和相切；引力位是一个在无穷远处的正则函数；质体的引力位及其一阶导数是处处连续的、有限的和唯一的，而其二阶导数在密度发生突变时是不连续的；质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方程；质体引力位在质体内部满足泊松方程。质面引力位是连续的、有限的和唯一的，而其一阶导数在经过层面时是不连续的；单层引力位是连续的、有限的和唯?的，其?阶导数经过层面时是不连续的。双层位在穿过层面时不连续； 谐函数：如果?个函数在空间区域υ范围内任何?点都满足拉普拉斯方程 （Δ V=0），就称为谐函数。 重力：狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力；广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。重力的单位是Gal，此外还有毫伽、微伽等。重力是重力位的负垂直梯度。 重力位：引力位V和离心力位Φ之和称为重力位 正常重力位：是?个近似的地球重力位，它函数关系简单，非常接近真实的地球重力位。 确定正常重力位的意义：有了正常重力位，把它当作已知值，然后设法求出地球重力位和正常重力位之间的差值，再据此求出大地水准面与该已知形状（产生正常重力位的形状）的差异，最后求得地球重力位和地球形状。 确定正常重力位的基本要求：尽量地符合地球外部的重力场，即不改变地球外部的重力和重力位；尽量不改变大地水准面的形状；不改变地球重力场的总质量和旋转角速度本要求；椭球体表面为水准面，且外部没有物质存在；椭球质心与椭球中心重合 确定正常重力位方法：Laplace方法：将地球重力位W 展开成球谐级数，保留前面最大的几项作为正常重力位。令正常重力位等于不同的常数可求得?簇正常重力位水准面，选择其中的?个，假设它是产生正常重力位的质体的表面，则正常重力场就理解为该质体产生的重力场。：选择?个形状和大小已知的质体（如旋转椭球体），并知道该质体的总质量（或其表面的重力位）和旋转角速度，则据Stokes 定理或第?边值问题解的唯?性知，该质体的外部重力位和重力是唯?确定的，规定其为正常重力位和正常重力。 似大地水准面：从地面点向下沿正常重力线方向量取正常高而形成的曲面称为似大地水准面。似大地水准面在海洋部分与大地水准面完全?致（因为这里ζ =N ），而其它部分也很靠拢。但它不是等位面，没有明确物理意义。 似地球表面：由平均椭球面沿正常重力方向向上量取正常高而形成的曲面，记为Σ 。也称正常地形面。 重力异常：Δg = gp ? γQ即地面点上实测的重力值g 和似地球表面上正常重力值差，称为地面空间重力异常。 扰动位：某点的扰动位等于该点的重力位与正常重力位之差，即。 扰动重力：某点的扰动重力是指该点的重力与正常重力之差，即。 重力扰动： （二者的异同） 重力垂线偏差：指某点的重力方向与该点的正常重力方向之间的夹