第22课特殊三角形.ppt

提醒：完成考点跟踪训练 22 答题模板 答题模板 答题规范 9.三角形的高可能在形外 图1 第22课　特殊三角形 要点梳理 两腰 两底角 三边 60° 要点梳理 c2 90° 要点梳理 助学微博 助学微博 基础自测 B 基础自测 B 基础自测 C 基础自测 C 基础自测 C 题型分类 　 题型一 等腰三角形有关边角的讨论 C 80或20 探究提高 题型分类 　 题型一 等腰三角形有关边角的讨论 　 4或6 题型分类 　 题型二　等腰三角形的性质 探究提高 题型分类 　 题型二　等腰三角形的性质 题型分类 　 题型三　等边三角形 　 探究提高 题型分类 　 题型四 直角三角形、勾股定理 A 探究提高 　 C 　 答题模板 10.从不同的视角来证明几何命题 1．等腰三角形：(1)性质：________相等，________相等，底边上的高线、中线、顶角的角平分线“三线合一”；(2)判定：有两边相等、两角相等或两线合一的三角形是等腰三角形．等边三角形：(1)性质：相等，三内角都等于________；(2)判定：三边相等、三内角相等或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． (4)判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 一个方法 1．(2012·攀枝花) 已知实x、y满足|x－4|＋，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)或16 ．以上答案均不对 2．(2012·江西) 等腰三角形的顶角为80，则它的底角是(　　) 3．(2012·广安) 已知等腰△ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝，则△ABC底角的度数为(　　)或75 4．(2012·泰安) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为(　　)　　　．　　　． 5．(2012·安徽) 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是(　　) C. 10或4或2 【例 1】　(1)方程x－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)或15不能确定(2)如果等腰三角形的一个内角是80°，那么顶角是________度． 在等腰三角形中，如果没有明确底边和腰，某一边可以是底，也可以是腰．同样，某一角可以是底角也可以是顶角，必须仔细分类讨论． 【例 2】　如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，且AE＝BF，试判断△DEF的形状． 作等腰三角形的底边中线，构造等腰三角形“三线合一”的基本图形，是常见的辅助线的作法之一． 知能迁移2　 (2012·益阳) 如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB＝AC. 【例 3】　(2012·湘潭) 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长． 在解题的过程中要充分利用等边三角形特有的性质，每个角都相等，每条边都相等，这可以让我们轻松找到证明全等所需的条件． 知能迁移3　如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.(1)求证：AD＝CE；(2)求∠DFC的度数． 【例 4】　(1)如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l、l、l上，且l、l之间的距离为2，l、l之间的距离为3，则AC的长是(　　) B．2 C．4 D．7 (2)如图，在钝角三角形ABC中，BC＝9，AB＝17，AC＝10，AD⊥BC，交BC的延长线于D，求AD的长． 在线段的长无法直接求出时，可利用另一线段把这一线段表示出来，然后利用勾股定理得到一个方程，最后得解，这是利用勾股定理解决线段长的常用方法． 知能迁移4　(2012·宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三， 股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90，AB＝3，AC＝4，则D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 (　　)． 试题如图，在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ACE和等边△ABF，连接BE、CF相交于点O.(1)求证：CF＝BE；(