第2章双变量回归模型.ppt

小结： ▼回归分析的主要任务： 根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 单方程计量经济学模型分为两大类 双变量线性回归模型的特征 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 步骤 推导： 变形公式 引例分析：利用公式计算回归参数 综合图示 二、普通最小二乘估计量的一些重要性质 三、用EXCEL和Eviews实现最小二乘法 1、用“EXCEL实现最小二乘法”步骤 男生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归方程为： 男生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归图： 女生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归方程为： 女生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归图： 2、用“Eveiws实现最小二乘法”步骤 男生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归方程为： 女生数学分数(X) 与词汇分数(Y)的回归方程为： 四、一些实例 例2.2 股票价格与利率 SP500指数与三月期国债利率散点图 ［作业题1］下表给每周家庭消费支出Y与收入X的数据 ［作业题2 ］下表给每周家庭消费支出Y与收入X的数据 ［作业题3］ 古董钟与拍卖价格 要求 假设实际关系如下： 利用Eviews进行回归得到OLS回归结果 结果表明：负的截距没有什么实际的经济意义。(1/Xi)的系数也很难解释，但其变化率-B2（1/X2i）与X取值有关。即当X=2时，在X这个水平上的变化率为-651.61，即假定初始利率是2%,如果国债利率上升1个百分点，则SP500指数平均下降651个百分点。 如果用线性回归，得到OLS回归结果如下。 结果表明：国债利率为0， SP500指数平均值约为902。截距可能没有什么实际的经济意义。如果国债利率上升1个单位，则SP500指数将下降约69个单位。 注：哪个模型更好，如何判断，用怎样检验后面陆续展开。 (a)对每一收入水平，计算平均消费支出，E(Y?/Xi)，即条件期望值； (b)以收入为横轴，消费支出为纵轴作散点图; (c)在该散点图上，作出(a)中的条件均值点; (d)你认为X与Y之间，X与Y的均值之间的关系如何？ (e)求总体回归函数？你认为总体回归函数是线性的还是非线性的？ (a)以收入X为横轴，消费支出Y为纵轴作图 (b)你认为Y与X之间有怎样的关系; (c)求样本回归函数？ (d)在一个图中作出样本回归函数和总体回归函数？ (e)样本回归函数与总体回归函数相同吗？ 根据上题中给出的数据，对每一个X值，随机抽取一个Y值，结果如下： 下表给出了32个钟表的信息数据（钟表的年代、投票人个数、中标的价格） * 计量经济学模型有两种类型：一是总体回归模型，另一是样本回归模型。两类回归模型都具有确定的形式与随机形式两种： 其中带“＾”者表示“估计值”。 总体回归模型的确定形式——总体回归函数 总体回归模型的随机形式——总体回归模型 样本回归模型的确定形式——样本回归函数 样本回归模型的随机形式——样本回归模型 很难知道 用来估计总体回归模型 Y表示“真实值”。 表示“误差”。 即，根据 估计 ▼这就要求： 设计一”方法”构造SRF,以使SRF尽可能”接近”PRF。 或都说使bi (i=0,1)尽可能接近Bi (i=0,1)。 PRF SRF 样本回归模型 总体回归模型 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 二、最小二乘估计量的性质 三、利用EXCEL和Eviews回归步骤 四、实例 线性模型中，变量之间的关系呈线性关系 非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系 (1)解释变量线性： (2)参数线性： 非线性 非线性 估计方法有多种，其中最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。（即普通最小二乘法是有条件的，在下一章讲解） 　 Yi为被解释变量，Xi为解释变量，B1与B2为待估参数，ui为随机干扰项 只有一个解释变量 i=1,2,…,n 建立双变量总体回归模型PRF P105 用下面的样本回归模型SRF来估计它。 上式表明：残差是Y的真实值与估计值之差。 估计PRF的要求是： 求B1，B2的估计量b1,b2，使得残差ei尽可能小。 残差 　 给定一组样本观测值（Xi, Yi）（i=1,2,…n）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值. 　 选择的直线处于样本数据的中心位置最合理。怎样用数学语言描述“处于样本数据的中心位置”？ 　 普通最小二乘法（Ordinary leas